(18分)如图所示,平面直角坐标系的 y 轴竖直向上,x 轴上的 P 点与 Q 点关于坐标原点O 对称,距离为2a.有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒,在 xoy平面内,从 P 点以相同的速率斜向上沿与 x 轴正方向的夹角 θ 方向射出,0°<θ <90°,经过某一个垂直于 xoy平面向外、磁感应强度大小为 B 的有界匀强磁场区域后,最终会聚到 Q 点,这些微粒的运动轨迹关于 y 轴对称.为保证微粒的速率保持不变,需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场.重力加速度为g.求:
(1)匀强电场场强E的大小和方向;
(2)若微粒在磁场中运动的轨道半径为 a ,求与 x轴正方向成30°角射出的微粒从 P 点运动到 Q 点的时间 t ;
(3)若微粒从 P 点射出时的速率为 v,试推出在 x >0的区域中磁场的边界点坐标 x 与 y 应满足的关系式.
(1),方向竖直向上
(2)
(3)
解析:
(1)由题意可知,微粒所受电场力与重力平衡,即
…………………………………… …2分
解得:,方向竖直向上………………2分
(2)根据题意画出微粒的运动轨迹如图所示,设A、C分别为微粒在磁场中运动的射入点和射出点. 根据几何关系可得:
A点坐标为,C点坐标为2分
微粒运动的路程为…………2分
设微粒运动的速率为v,它做匀速圆周运动时洛 仑兹力提供向心力,即
………2分 ……………2分
解得: ………………………2分
(3)如图所示,设微粒在磁场中运动的轨道半径为 r ,在 x >0的区域内,设微粒离开磁场后的速度方向与x轴夹角为θ ,根据几何关系可得:
…………………………………1分
…………………1分
代入相关数据并化简得: ………………2分
科目:高中物理 来源: 题型:
2m |
q |
|
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科目:高中物理 来源: 题型:
| ||
3 |
m |
q |
|
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科目:高中物理 来源: 题型:
在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场,以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系.一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P(,0)由静止释放后沿直线PQ运动.当微粒到达点Q(0,-l)的瞬间,撤去电场,同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度的大小,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重大加速度为g.求:
(1)匀强电场的场强E的大小;
(2)撤去电场加上磁场的瞬间,微粒所受合外力的大小和方向;
(3)欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?
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科目:高中物理 来源:2011年江苏省高三物理第二次调研测试物理卷 题型:计算题
在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场,以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系.一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P(l,0)由静止释放后沿直线PQ运动.当微粒到达点Q(0,-l)的瞬间,突然将电场方向顺时针旋转900,同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度的大小B=,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求:
1.匀强电场的场强E的大小
2.欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?
3.求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间。
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科目:高中物理 来源:2012届度江苏省高三第二次调研测试物理卷 题型:计算题
在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场,以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系.一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P(l,0)由静止释放后沿直线PQ运动.当微粒到达点Q(0,-l)的瞬间,突然将电场方向顺时针旋转900,同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度的大小B=,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求:
1.匀强电场的场强E的大小
2.欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?
3.求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间。
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