如图所示.在一次救灾工作中.一架离水面高为H.沿水平直线飞行的直升机A.用悬索救护困在湖水中的伤员B.已知伤员B的质量为m.不计空气阻力.在直升机A和伤员B以相同的水平速度水平匀速运动的同时.悬索将伤员吊起.A.B之间的距离l随时间t的变化规律为:l = H - kt2(SI制单位.k为给定常数).则在时间t内伤员的机械能增加了 ,t时刻悬索拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为H，沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，已知伤员B的质量为m，不计空气阻力，在直升机A和伤员B以相同的水平速度水平匀速运动的同时，悬索将伤员吊起。A、B之间的距离l随时间t的变化规律为：l = H - kt²(SI制单位，k为给定常数)，则在时间t内伤员的机械能增加了________；t时刻悬索拉力的瞬时功率为______________。

2mk²t²+mgkt²、2ktm（2k+g）

试题分析：伤员离地面的高度h=H-L=kt²,可以看出伤员在竖直方向做的是匀加速直线运动，加速度为2k，因此在竖直方向的速度v=at=2kt,由于在水平方向的速度不变，因此机械能的变化即为动能的变化与重力势能的变化=

；对伤员进行受力分析，由于竖直方向是做向上的匀加速运动，因此有F=mg+2mk,根据瞬时功率的计算公式P=Fv有

点评：此题需要先对竖直方向的运动进行分析，得出是个匀加速向上的加速运动，进而受力分析，求出拉力的大小，最后结合功率、能量的计算关系式，不难得出答案

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