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精英家教网在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为+q、质量为m的带电球体,管道半径略大于球体半径.整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,磁感应强度方向与管道垂直.现给带电球体一个水平向右的速度v0,求带电球体在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.
分析:圆环向右运动的过程中可能受到重力、洛伦兹力、杆的支持力和摩擦力,根据圆环初速度的情况,分析洛伦力与重力大小关系可知:圆环可能做匀速直线运动,或者减速运动到静止,或者先减速后匀速运动,根据动能定理分析圆环克服摩擦力所做的功.
解答:解:(1)当qv0B=mg时,圆环不受支持力和摩擦力,摩擦力做功为零,精英家教网
(2)当qv0B<mg时,圆环做减速运动到静止,只有摩擦力做功.根据动能定理得
-W=0-
1
2
mv02 得W=
1
2
mv02
(3)当qv0B>mg时,圆环先做减速运动,当qvB=mg,即当qvB=mg,v=
mg
qB
时,不受摩擦力,做匀速直线运动.
根据动能定理得:-W=
1
2
mv2-
1
2
mv02,代入解得:W=
1
2
m[
v
2
0
-(
mg
qB
2];
答:带电球体在整个运动过程中克服摩擦力所做的功,可能为0;或
1
2
mv02,或
1
2
m[
v
2
0
-(
mg
qB
2
点评:本题考查分析问题的能力,摩擦力是被动力,要分情况讨论.在受力分析时往往先分析场力,比如重力、电场力和磁场力,再分析弹力、摩擦力
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在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体,管道半径略大于球体半径.整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,磁感应强度方向与管道垂直.现给带电球体一个水平速度v0,则在整个运动过程中,带电球体克服摩擦力所做的功可能为(  )

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A.0                   B.m2

C.mv               D.m

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在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体,管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度v0,则在整个运动过程中,带电球体克服摩擦力所做的功可能为(    )

A.0                                    B.

C.                               D.

 

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