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    （2010·四川卷）25.（20分）如图所示，空间有场强的竖直向下的匀强电场，长的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量的不带电小球，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球，以速度水平抛出，经时间与小球与点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取。

    （1）求碰撞前瞬间小球的速度。

    （2）若小球经过路到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。

    （3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方面任意改变平板位置，小球均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。

     

    【答案】

    （1）（2）    α=30°（3）   （其中0≤β＜120°）

    【解析】（1）P做抛物线运动，竖直方向的加速度为

    在D点的竖直速度为

    P碰前的速度为

    （2）设在D点轻绳与竖直方向的夹角为，由于P与A迎面正碰，则P与A速度方向相反，所以P的速度与水平方向的夹角为有

    ，=30°

    对A到达D点的过程中根据动能定理

    化简并解得

    P与A迎面正碰结合为C，根据动量守恒得

    解得      m/s

    小球C经过s速度变为0，一定做匀减速运动，根据位移推论式

             m/s2

    设恒力F与竖直方向的夹角为α，如图，根据牛顿第二定律

           

           

       给以上二式带入数据得

            

            

    解得    α=30°

    （3）平板足够大，如果将平板放置到无限远根据题意也能相碰，此时小球C必须匀速或加速不能减速，所以满足条件的恒力在竖直线与C的速度线之间，设恒力与竖直方向的夹角为β，则    0≤β＜120°

    在垂直速度的方向上，恒力的分力与重力和电场力的分力等大反向，有

    则满足条件的恒力为

       （其中0≤β＜120°）

     

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    (2)拖拉机对连接杆的拉力大小。
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    （2）若小球经过路到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。
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    （1）当Rx=29Ω时，电阻消耗的电功率是多大？
    （2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则Rx是多少？

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     B．电流表的示数比A3的小

     C．电流表和的示数相同

     D．电流表的示数都不为零

     

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