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一台起重机匀加速地将质量m=1.0×103 kg的货物由静止竖直吊起,在2s末起重机牵引力的瞬时功率为4.8×104 W,不计额外功,取g=10m/s2.求:
(1)起重机牵引力在2s内的平均功率.
(2)货物在2s末的瞬时速度大小.
分析:(1)重物向上做的是匀加速运动,整个过程的平均速度是末速度的二倍,可以求出平均功率与瞬时功率的关系,继而求出平均功率.
(2)通过受力分析,利用牛顿第二定律求解出加速度,再利用运动学公式和2s末的瞬时功率求解出速度
解答:解:(1)因为货物匀加速上升,所以,2s内的平均功率等于2s末瞬时功率的一半,即:
.
P=
P
2
=
4.8×104
2
W
=2.4×104W
(2)设货物上升的加速度为a,由匀变速直线运动规律有
v=at   ①
设起重机的牵引力为F,由牛顿第二定律有
F-mg=ma    ②
起重机在2 s末的瞬时功率
P=Fv     ③
联立①②③可得:
V=4 m/s
答:(1)起重机牵引力在2s内的平均功率为2.4×104W
(2)货物在2s末的瞬时速度大小为4m/s.
点评:在分析功率的时候,一定要注意公式的选择,p=
w
t
只能计算平均功率的大小,而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率,取决于速度是平均速度还是瞬时速度
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2.4×104
2.4×104
W,起重机在这2s末的瞬时功率为
4.8×104
4.8×104
W.

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