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    如图为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光  滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m。设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无能量损失。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：

    （1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

    （2）当皮带轮以角速度ω="20" rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

    （3）讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S与皮带轮沿顺时方针方向转动的角速度ω间的关系。

     

    【答案】

    （1）（2）（3）①皮带轮逆时针方向转动：

    S=0.6m

    ②皮带轮顺时针方向转动时：

    Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时， S=0.6m

    Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s时， S=ω·R=0.06ω

    Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s时， S=ω·R=0.06ω

    Ⅳ、ω≥70 rad/s时， S=＝4.2m

    【解析】

    试题分析：解：由机械能守恒定律可得：

    ，所以货物在B点的速度为V0="10m/s"

    （1）货物从B到C做匀减速运动，加速度 

    设到达C点速度为VC，则：，所以：VC="2" m/s

    落地点到C点的水平距离：

    （2）皮带速度    V皮=ω·R="4" m/s，

    同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC="4" m/s，

    落地点到C点的水平距离：

    （3）①皮带轮逆时针方向转动：

    无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为VC=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m

    ②皮带轮顺时针方向转动时：

    Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时， S=0.6m

    Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s时， S=ω·R=0.06ω

    Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s时， S=ω·R=0.06ω

    Ⅳ、ω≥70 rad/s时， S=＝4.2m

    考点：机械能守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速．

    点评：本题考查多个知识点，清楚物体的受力和运动情况，根据运动情况选择相应的物理规律求解．

     

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    （1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
    （2）当皮带轮以角速度ω="20" rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
    （3）讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S与皮带轮沿顺时方针方向转动的角速度ω间的关系。

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    （1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
    （2）当皮带轮以角速度ω="20" rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
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    （2）当皮带轮以角速度ω="20" rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

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