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    19．如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，已知A和B的质量均为m。C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45(设碰撞时间很短，g取10m/s2)

    （1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度

    （2）根据AB与C的碰撞过程分析k 的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

     


    （1）v2=4m/s         （2） 2≤k≤6   一．当2≤k＜4时，AB碰后继续向右运动；二．当k=4时，AB碰后静止；三．当4＜k≤6时，AB碰后继续向左运动（反弹）


    解析:

    （1）A与B相碰，由动量守恒定律知 mv0=2mv1，得到v1=5m/s

         之后，A与B一起向右运动直到与C相碰

         以A和B为整体，由动能定理知 ，得到v2=4m/s

      （2）当A与B运动到C所在位置时，AB与C相碰，由动量守恒定律知

            2mv2=2mv3+kmv                     ①

    （一）若AB与C发生的碰撞是弹性碰撞，则根据能量守恒

                         ②

           联立①②两式得到k=6，v3=-2m/s，说明AB与C碰后反弹

    （二）若AB与C发生的碰撞是完全非弹性碰撞，则根据动量守恒

             2mv2=（2m+km）v，得到k=2，物体AB仍然向右运动

            根据以上讨论可知，k的取值范围是 2≤k≤6

    设k=k1时，物体AB与C碰后速度为零，根据动量守恒定律

        2mv2=k1mv， 得到k1=4

           由此可以确定AB与C碰后的可能运动方向为

         A．当2≤k＜4时，AB碰后继续向右运动；

         B．当k=4时，AB碰后静止；

         C．当4＜k≤6时，AB碰后继续向左运动（反弹）

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    (1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

    (2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向．

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    （1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；www..com

    （2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

                                           

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    （1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

    （2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

     

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