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    如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。

    （1）求电子射出电场时的速度大小。

    （2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。

    （3）所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？

    （1）（2）（3）


    解析:

    （1）设电子射出电场的速度为v，则根据动能定理，对电子的加速过程有

       

         （2）当磁感应强度为B0或-B0时，电子刚好从b点或c点射出

       

       

       

       

       

        设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d，

       

        由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为：

       

    练习册系列答案
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    (1)求电子射出电场时速度的大小；

    (2)为使所有的电子都能从磁场的BC边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值；

    (3)荧光屏上亮线的最大长度是多少？

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    科目：高中物理 来源：2008年高考江苏省物理试卷(模式猜测) 题型：038

    如图甲所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U0，假设偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形区域abcd内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度都是从－B0均匀变化到B0．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为S．由于磁场区域较小，电子速度很大，通过磁场时间t远小于磁场变化周期T，不计电子之间的相互作用．

    (1)若电视机工作中由于故障而导致偏转线圈中电流突然消失(其它部分工作正常)，在荧光屏中心形成亮斑．设所有电子垂直打在荧光屏上之后，全部被荧光屏吸收，且电子流形成的电流为I，求荧光屏所受平均作用力F大小；(用I、U、e、m表示)

    (2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场磁感应强度的最大值B0；

    (3)荧光屏上亮线的最大长度是多少．(假设电子不会打在荧光屏之外)

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    科目：高中物理 来源：2015届北京四中高二年级第一学期期末检测物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。求：

    （1）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。

    （2）若所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示为电视机中显象管示意图，电子枪中灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象。不计逸出电子的初速度和重力。已知电子质量为m,电量为e,加加速电场的电压为U。偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B均匀变化到B。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为S。由于磁场区域较小，且电子运动的的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为稳定的匀强磁场，不计电子之间的相互作用。
    1）求电子射出电场时的速度大小。
    2）为使所有的电子都能从磁场的bc 边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
    3）荧光屏上亮线的最大长度是多少？

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