如图甲所示为电视机中显象管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m，电量为e，加速电场的电压为U．偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的长方形ABCD区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度都是从－B0均匀变化到B0．磁场区域的左边界的中点与O点重合，AB边与O
平行，右边界BC与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用．
(1)求电子射出电场时速度的大小；
(2)为使所有的电子都能从磁场的BC边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值；
(3)荧光屏上亮线的最大长度是多少？
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解析：(1)设电子射出电场的速度为v，则根据动能定理，对电子的加速过程有 解得 (2)当磁感应强度为B0或－B0时(垂直于纸面向外为正方向)，电子刚好从b点或c点射出 设此时圆周的半径为R，如图所示，根据几何关系有：
解得 电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，因此有： 解得 (3)根据几何关系可知， 设电子打在荧光屏上离 由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为 点评：先从题给信息中提取有用的信息，建立合理的物理模型；电子先经电场加速后获得某一速度v，进入方形的有界磁场发生偏转，出磁场之后仍以速度v做匀速直线运动打到荧光屏上，再挖掘出其他条件：恰好从b、c射出，对应的磁场强度刚好为B0和－B0．然后根据处理磁场的基本方法求解．强调通过几何关系确定半径(明确圆心、半径、圆弧的关系)，亦强调几何关系确定电子离开磁场后斜向匀速运动到屏上的位置，并强调正负对称． |
名师指导期末冲刺卷系列答案科目：高中物理 来源：2008年高考江苏省物理试卷(模式猜测) 题型：038
如图甲所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U0，假设偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形区域abcd内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度都是从－B0均匀变化到B0．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为S．由于磁场区域较小，电子速度很大，通过磁场时间t远小于磁场变化周期T，不计电子之间的相互作用．
(1)若电视机工作中由于故障而导致偏转线圈中电流突然消失(其它部分工作正常)，在荧光屏中心形成亮斑．设所有电子垂直打在荧光屏上之后，全部被荧光屏吸收，且电子流形成的电流为I，求荧光屏所受平均作用力F大小；(用I、U、e、m表示)
(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场磁感应强度的最大值B0；
(3)荧光屏上亮线的最大长度是多少．(假设电子不会打在荧光屏之外)
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。
（1）求电子射出电场时的速度大小。
（2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
（3）所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？
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科目：高中物理 来源：2015届北京四中高二年级第一学期期末检测物理试卷（解析版） 题型：计算题
如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。求：
（1）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
（2）若所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？
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科目：高中物理 来源： 题型：
均匀变化到B。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为S。由于磁场区域较小，且电子运动的的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为稳定的匀强磁场，不计电子之间的相互作用。
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(3分)
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点的最大距离为d，则
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．(2分)