Question

如图所示，质量相同的两木块A、B用劲度系数为k的轻弹簧连接后静止于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用一水平的恒力F拉木块A，经过时间t，弹簧第一次被拉至最长，此时木块A的位移为s，则在该过程中（　　）

A．t时刻A的动能为Fs

B．t时刻A的动量为Ft

C．A、B加速度相等时，弹簧的伸长量为F/2k

D．A、B速度相等时，其加速度也相等

Answer 1

分析：根据动能定理分析动能；由动量定理求解动量；根据牛顿第二定律和胡克定律求加速度相同时弹簧的伸长量．在弹簧伸长的过程中，A的合力在减小，加速度在减小，开始A的加速度大于B的加速度，A的速度大于B的速度，可以比较出加速度相等时两物体的速度大小；

解答：解：
A、根据动能定理得：对A：Fs-W_弹=E_kA，由于弹簧的弹力对A做负功，所以由此式可知，t时刻A的动能小于Fs．故A错误．
B、根据动量定理得：对A：Ft-F_弹t=mv_A，所以t时刻A的动量小于Ft．故B错误．
C、A、B加速度相等时，设为a，根据牛顿第二定律得：
  对B：kx=ma
  对整体：F=2ma
则得弹簧的伸长量为x=

F

2k

．故C正确．
D、物体A的加速度逐渐减小，而B的加速度逐渐增大．在 a_A=a_B 之前，A的加速度总大于B的加速度，所以a_A=a_B时，v_A＞v_B．此后A的加速度继续减小，B的加速度继续增大，所以v_A=v_B时，a_B＞a_A．故D错误．
故选C

点评：解决本题的关键能够根据动能定理求动能、由动量定理求动量，并能够正确地进行受力分析，得出加速度的方向以及大小的变化，根据加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化．