Question

理想变压器的原线圈和副线圈匝数之比为10：3，副线圈外接一阻值为100Ω的电阻．如果原线圈接在电压U=100sin100πt上，则在一个周期内电阻上的发热量为（　　）

• A、9.00J
• B、4.50J
• C、0.18J
• D、0.09J

Answer 1

分析：先根据交流电表达式u=100sin100πt确定电压的最大值和周期，然后根据理想变压器的变压比公式求解副线圈输出电压，最后求解在一个周期内电阻上的发热量．

解答：解：交流电表达式u=100sin100πt，故变压器输入电压的最大值为100V，周期为：T=

2π

ω

=

2π

100π

=0.02s；
变压器的输入电压为：U1=

Um

2

=

100

2

=50

2

V
根据理想变压器的变压比公式，有：

U1

U2

=

n1

n2

带入数据，有：

50 2

U2

=

10

3

解得：U2=15

2

V
在一个周期内电阻上的发热量为：
Q=

U 2 2

R

?T=

(15 2 )2

100

×0.02=0.09J
故选：D．

点评：本题关键是要能够根据交流电压的瞬时表达式确定电压的峰值、有效值和周期；同时要记住变压器的变压比公式，基础题．