Question

取一个横截面积是3dm²的不高的圆筒，筒内装水0.6kg，用来测量射到地面的太阳能.在太阳光垂直照射2min后，水的温度升高了1℃.

a.计算在阳光直射下，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量.

b.已知射到大气顶层的太阳能只有45%到达地面，另外55%被大气吸收和反射而未到达地面，你能由此估算出太阳辐射的功率吗?需要什么数据，自己去查找.

 

Answer 1

【答案】

4.2J/cm²·min    4.5×10²⁶J/s.

【解析】a.圆筒内的水经过2分钟内能的增加为

ΔE ＝Q＝cmΔt

＝4.2×10³×0.6×1J＝2.5×10³J

每分钟获得的能量为

2.5×10³J/2min＝1.25×10³J/min

圆筒面积为3dm²＝3×10²cm²，所以每分钟每平方厘米获得的能量为

J/cm²·min＝4.2J/cm²·min

b.以太阳为球心，又日地距离r为半径作一个球面，根据上述观测，在此球面的每平方厘米面积上每秒钟接受到的太阳能(即射到大气顶层的太阳能)为

J/cm²·s＝J/cm²·s

太阳的辐射能向四面八方，是均匀辐射的，则上述球面每秒钟接受到的太阳能，即为太阳的辐射功率P，上述球面的面积为4πr².其中r＝1.5×10¹³cm  所以

P＝4πr²×J/s

＝4π(1.5×10¹³)²×J/s

＝2×(1.5×10¹³)²J/s

＝4.5×10²⁶J/s.

思路分析：根据公式Q＝cmΔt分析；以太阳为球心，又日地距离r为半径作一个球面，太阳的辐射能向四面八方，是均匀辐射的，则上述球面每秒钟接受到的太阳能，即为太阳的辐射功率P，

试题点评：本题是一道综合的能的考查题，