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在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动,深受游客喜欢.如图所示,人坐在滑板上从斜坡高处的A点静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5,斜坡倾角θ=37°,斜坡滑道与水平滑道为圆滑过渡,速度由斜面方向转为水平方向时大小不变,不计空气阻力g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8
(1)若人和滑板的总质量m=60kg,求人在斜坡上下滑时的加速度a1大小为多少;
(2)若由于受到场地的限制,B点到C点的水平距离为s=20m,为确保游客的人身安全,假如你是设计师,你认为在设计斜坡滑道时,下滑的起点A到底端B的长度L应不超过多少?
(1)人和滑板在斜坡上下滑时,由牛顿第二定律得,
mgsinθ-F1=ma1
FN=mgcosθ
又F1=μFN
解得a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
(2)设滑至底端B点的速度为v,沿BC段前进时,有:
a2=
μmg
m
=μg=5m/s2

0-v2=-2a2x
解得v=10
2
m/s

沿AB段下滑时,有:v2=2a1L
代入数据解得L=50m.
故AB段的长L不能超过50m.
答:(1)人在斜坡上下滑时的加速度a1大小为2m/s2
(2)下滑的起点A到底端B的长度L应不超过50m.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

据报道,2004年底,美国一核潜艇在关岛触礁,造成多名士兵受伤。假设当时潜艇的航速是30节,一节等于1.852公里/小时,发动机的功率为24000千瓦,潜艇质量5000吨.核潜艇触礁后在2秒内停下,则一个70kg的士兵由于惯性和潜艇相撞的撞击力大约为多大?假设当时下面声纳系统打开,驾驶员的反应时间为1秒,要避免触礁至少在距离暗礁多远处开始关闭发动机?(假设水的阻力恒定,除去水的阻力没有其他阻力)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图甲所示,两物体AB叠放在光滑水平面上,对物体A施加一水平力FFt关系图像如图乙所示。两物体在力F作用下由静止开始运动,且始终相对静止。则( )
A.两物体做匀变速直线运动
B.两物体沿直线做往复运动
C.B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同
D.t=2s到t="3" s这段时间内两物体间的摩擦力逐渐减小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用,前方固定一足够长的弹簧,则当木块接触弹簧后( )
A.立即做减速运动
B.在一段时间内速度仍可增大
C.当F等于弹簧弹力时,木块速度最大
D.弹簧压缩量最大时,物体加速度为零

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

水平传送带被广泛地应用于机场和车站的入口安检处,如下图所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v0=2m/s运行,一质量为m=5kg的行李无初速度地放在左侧传动轮正上方的传送带A点后,经过一段时间运动到右侧传动轮正上方的B点.行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,A、B间的距离L=2m,取g=10m/s2
(1)行李从无初速度地放在A点到运动至B点过程,请描述行李的运动情况.
(2)求行李从A点运动到B点所用时间t;
(3)画出行李从A点运动到B点的v-t图象.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置,在图示状态下,开始做实验,该同学有装置和操作中的主要错误是______.
在“验证牛顿第二定律”的实验中,为了使小车受到合外力等于小沙桶和沙的总重量,通常采用如下两个措施:
(A)平衡摩擦力:将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块,反复移动木块的位置,直到小车在小桶的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动;
(B)调整沙的多少,使沙和小沙桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M.请问:
①以上哪一个措施中有何重大错误?
答:______
②在改正了上述错误之后,保持小车及砝码质量M不变.反复改变沙的质量,并测得一系列数据,结果发现小车受到的合外力(小桶及砂重量)与加速度的比值略大于小车及砝码质量M,经检查发现滑轮非常光滑,打点计时器工作正常,且事先基本上平衡了摩擦力,那么出现这种情况的主要原因是什么?
答:______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,两块固连在一起的物块a和b,质量分别是ma和mb.放在水平光滑桌面上,现同时施给他们方向如图所示的推力Fa和拉力Fb,已知Fa>Fb,则a对b的作用力(  )
A.必为推力
B.必为拉力
C.可能为推力,也可能为拉力
D.可能为零

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

一辆小车在水平地面上行驶,悬挂的摆球相对小车静止并与竖直方向成α角(如图所示)下列关于小车运动情况,说法正确的是(  )
A.加速度大小为gtanαB.加速度大小为gsinα
C.向左匀加速运动D.向右匀减速运动

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

质量m=20kg的物体.在水平恒力F的作用下,沿水平面做直线运动.已知物体开始向右运动,物体的v-t图象如图所示.g取10m/s2
(1)画出物体在0~4s内的两个运动过程的受力示意图;
(2)求出这两过程物体运动的加速度和方向;
(3)求出水平恒力F的大小和方向;
(4)求出物体与水平面间的动摩擦因数μ.

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