Question

（2006?宿迁三模）如图所示，将电动势E=1.5V、内阻r=0.5Ω的电源，与一粗细均匀的电阻丝相连，电阻丝的长度L=0.3m，电阻R=100Ω，当滑动片以v=5×10^-3m?s^-1的速度向右滑动时，电流表G的读数为多少？并指出电流表的正负极，已知电容器的电容C=2μF．

Answer 1

分析：由于电阻丝粗细均匀，则根据欧姆定律得单位长度上所加的电压△U=

ER

(R+r)L

．在△t时间内，滑动头在电阻丝上向右滑动的距离为x=v△t．故在△t时间内，电容器两端电压的减少量为△Uc=△Ux=

ERv△t

(R+r)L

．相应电量的减少量为△Q=C△Uc=

CERv△t

(R+r)L

．根据电流的定义式I=

△Q

△t

，代入数据即可得流过电流表G的电流I．

解答：解：据欧姆定律，电阻丝两端的电压表示数为
U=

R

R+r

E，
由于电阻丝粗细均匀，设单位长度上所加的电压为△U，则
△U=

ER

(R+r)L

在△t时间内，滑动头在电阻丝上向右滑动的距离为x=v△t
故在△t时间内，电容器两端电压的减少量为
△Uc=△Ux=

ERv△t

(R+r)L

相应电量的减少量为
△Q=C△Uc=

CERv△t

(R+r)L

故流过电流表G的电流强度为
I=

△Q

△t

=

ERvC

(R+r)L

代入数据得I=5×10^-8A．
原来电容器电压最大时，电容器左极板带正电荷，右极板带负电荷．当变阻器滑片向右滑动时，电容器两端电压减少，电容器要放电，放电电流从正极板经变阻器和电流表流回负极板．所以通过电流表的电流方向是由右向左．即电流表的右端是正极、左端是负极
答：电流表G的读数为5×10^-8A，电流表的右端是正极、左端是负极．

点评：本题关键理清电路结构，然后根据电流定义式、电容与电压关系式、欧姆定律和题中电阻与长度关系列方程后联立求解．