Question

一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为S，经过ab的时间是t，则下列判断不正确的是（　　）

• A、经过ab中点的速度是5v
• B、经过ab中间时刻的速度是4v
• C、前

  t

  2

  时间通过的位移比后

  t

  2

  时间通过的位移小2.5vt
• D、前

  s

  2

  位移所需时间是后

  s

  2

  位移所需时间的2倍．

Answer 1

分析：A、中点的速度可以根据公式v

x

2

=

v02+v 2 2

求解．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
C、求出中间时刻的速度，再根据平均速度公式求出两段时间内的位移．
D、求出中间位置的速度，然后通过公式t=

△v

a

分析．

解答：解：A、设中间位置的速度为v₁，则v1=

va2+vb2 2

=

v2+(7v)2 2

=5v，故A正确．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以v

t

2

=

va+vb

2

=

v+7v

2

=4v，故B正确．
C、中间时刻的速度为4v，前

t

2

时间通过的位移x₁=

v+4v

2

?

t

2

=

5vt

4

，后

t

2

时间通过的位移x₂=

7v+4v

2

?

t

2

=

11vt

4

，后

t

2

时间通过的位移比前

t

2

时间通过的位移多1.5vt．故C错误．
D、中间位置的速度为v₁=5v，前一半位移所用的时间t₁=

5v-v

a

=

4v

a

，后一半位移所用的时间t₂=

7v-5v

a

=

2v

a

，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍．故D正确．
本题选错误的
故选：C．

点评：解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能灵活运用，难度适中．