Question

（1）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t=1s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线
A．x=0处的质点    B．x=1m处的质点
C．x=2m处的质点    D．x=3m处的质点
（2）横截面为等腰三角形的玻璃棱镜ABC，顶角为θ，一单色细光束垂直于棱镜的AB面入射，如图所示．已知玻璃砖的折射率为n=．
①要使该光线从玻璃棱镜经AC面射向空气时发生全反射，顶角θ应在什么范围内？
②若玻璃棱镜顶角θ=30°，则该光线通过玻璃棱镜AC面时的偏折角φ是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由振动图象读出t=1s时刻质点的位置和速度，由波动图象根据波的传播方向，找出与之状态相同的质点．
（2）①根据临界角公式求出临界角C．由几何知识可知，光线射到AC面上入射角等于顶角θ，当入射角i≥C时，光线从玻璃棱镜经AC面射向空气时能发生全反射，求出θ的范围．
②根据折射定律求出光线经AC面射向空气时的折射角，由几何关系求出光线通过玻璃棱镜AC面时的偏折角φ．
解答：解：（1）由振动图象乙读出t=1s时刻质点经过平衡位置向下运动．在甲图上，此时刻x=0处、x=2m处的质点经过平衡位置，由于简谐横波沿x轴负方向传播，x=0处的质点向下运动，所以图乙可能是图甲中x=0处的质点的振动图象．故A正确，BCD均错误．
故选A
（2）①设玻璃棱镜的临界角为C，由sinC==，解得：C=45°
设单色光束垂直于棱镜的AB面入射时，光线在AC面的入射角为i，由几何知识得：i=θ
要使光线在AC面上发生全反射，必须有i≥C，则θ≥45°．
②玻璃棱镜顶角θ=30°，则光线在AC面的入射角为i=θ=30°．
设光线经AC面射入空气时折射角为r，则有：
n=
代入解得：r=45°
根据几何知识得，光线通过玻璃棱镜AC面时的偏折角φ=r-i=15°
答：（1）A；（2）①要使该光线从玻璃棱镜经AC面射向空气时发生全反射，顶角θ≥45°．②若玻璃棱镜顶角θ=30°，则该光线通过玻璃棱镜AC面时的偏折角φ为15°．
点评：第1题要能由振动图象读出质点的位移和速度方向，在波动图象上由波的传播方向读出质点的振动方向，并能把握两种图象之间的联系．对于几何光学，要合理应用几何知识结合分析．