Question

如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　）

• A、球A的线速度一定大于球B的线速度
• B、球A的角速度一定大于球B的角速度
• C、球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力
• D、球A的运动周期等于球B的运动周期

Answer 1

分析：对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答：解：A、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图

根据牛顿第二定律，有：
F=mgtanθ=m

v2

r

解得：v=

grtanθ

．由于A球的转动半径较大，A线速度较大．故A正确．
B、ω=

v

r

=

gtanθ r

，由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小．故B错误．
C、由上分析可知，筒对小球的支持力N=

mg

cosθ

，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力．故C正确．
D、周期T=

2π

ω

=2π

r gtanθ

，因为A的半径较大，则周期较大．故D错误．
故选：AC．

点评：本题关键是对小球受力分析，知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力．