Question

如题图所示，质量为m内壁宽度为2L的A盒放在光滑的水平面上，在盒内底面中点放有质量也为m可视为质点的小物体B，B与A的底面间动摩擦因数为μ，某时刻，对A施加一个向右的水平恒力F，使系统由静止开始运动，求：（最大静摩擦力可按滑动摩擦力计算）

（1）要使B始终与A相对静止，则F大小的范围。

（2）当F=4μmg时，B能否与A的内侧壁发生碰撞？若能，求出碰撞时A、B的速度。

（3）若开始不是对A施加一个向右的水平恒力，而是给A一个向右的瞬时速度v₀，则要A、B间发生碰撞，v₀要满足的条件？

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Answer 1

解：（1）AB相对静止一起加速：  

B：    （1分）    即 （1分）

（2），B相对于A向左滑动与A内侧壁发生碰撞

B：    即 （1分）

A：      即

当时，AB相碰，相碰时

         方向都水平向右（1分）

（3）A做减速： （1分）

B做匀加速：

当时    AB要相碰

即 （1分）