Question

（15分）如图所示，MN与PQ为在同一水平面内的平行光滑金属导轨，间距l=0.5m，电阻不计，在导轨左端接阻值为R=0.6Ω的电阻．整个金属导轨置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=2T．将质量m=1kg、电阻r=0.4Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上．金属杆ab在水平拉力F的作用下由静止开始向右做匀加速运动．开始时，水平拉力为F₀=2N．
（1）求金属杆ab的加速度大小；
（2）求2s末回路中的电流大小；
（3）已知开始2s内电阻R上产生的焦耳热为6.4J，求该2s内水平拉力F所做的功．

Answer 1

（1）2 m/s²  （2）4A  （3）18.7J

试题分析：（1）（4分）在初始时刻，由牛顿第二定律:          （2分）
得                                （2分）
（2）（5分）2s末时，                           （1分）
感应电动势                                  （2分）
回路电流为                                 （2分）
（3）（6分）设拉力F所做的功为, 由动能定理:      （2分）
为金属杆克服安培力做的总功，它与R上焦耳热关系为： ，（2分）
得：                                           （1分）
所以：                       （1分）