[题目]羚羊从静止开始奔跑.经过50m能加速到最大速度25m/s.能维持这个速度较长的时间．猎豹从静止开始奔跑.经过60m能达到最大速度30m/s.以后只能维持这个速度4s．设猎豹与羚羊距离为x时.猎豹开始攻击.羚羊在猎豹开始攻击1s后才开始奔跑．设它们在加速阶段均作匀加速直线运动.求:(1)猎豹要在减速前追上羚羊.求x的最大值,(2)猎� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，能维持这个速度较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过60m能达到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s．设猎豹与羚羊距离为x时，猎豹开始攻击。羚羊在猎豹开始攻击1s后才开始奔跑．设它们在加速阶段均作匀加速直线运动，求：

（1）猎豹要在减速前追上羚羊，求x的最大值；

（2）猎豹要在加速阶段追上羚羊，求x的范围．

【答案】（1）（2）

【解析】 (1)羚羊做加速运动的加速度为：

羚羊做加速运动的时间为t1=v1/a1=4s

猎豹做加速运动的加速度为

猎豹做加速运动的时间为t2=v2/a2=4s.

显然由t1=t2可知：当猎豹进入匀速运动过程1s后，羚羊将做匀速运动。

当猎豹匀速运动t=4.0s时，根据位移关系有：

s2+v2ts1+x+v1(t1)

解得：x55m；

（2）豹加速过程中，羊加速了t5=t2-1s=4s-1s=3s

此过程羊运动的距离：x6==28.125m，x7=x2-x6=60m-28.125m=31.875m

故x≤31.875m≈31.9m

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