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    如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场中．将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过角到达位置B时，速度恰好为零．求：         （12分）

    （1）B、A两点的电势差UBA；

    （2）电场强度E；

    （3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T；

    （4）小球从A运动到B点过程中的最大速度vm和悬线对小球的最大拉力Tm．

     

    【答案】

    （1）根据动能定理：mglsin– qUBA = 0 ,   B、A两点的电势差UBA = (2分)                        

       （2）电场强度E =                         (2分)

       （3）小球到达B点时，受力情况如图所示，悬线对小球的拉力T、重力沿半径方向的分力mgcos、电场力沿半径方向的分力qEcos的合力是向心力：因为vB = 0

    T –mgcos–qEcos= 0      解得T =                         (2分)

      （4）小球从A到B点过程中达到最大速度vm时，小球所受合力的方向沿半径方向，沿切线方向的合力为零．设此时悬线与水平方向的夹角为，则小球所受重力沿垂直半径方向的分力mgcos与电场力沿垂直半径方向的分力qEsin相等．

          即mgcos= qEsin，tan=，=  (2分)                  

        由动能定理得mglsin– Eql (1 – cos) =，

        可解得vm ==                   (2分)

    悬线对小球的拉力Tm、重力沿半径方向的分力mgsin、电场力沿半径方向的分力   qE cos的合力是向心力：Tm – mgsin– qEcos= m，    解得Tm = (6 – 2) mg． (2分)

    【解析】略

     

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    如图所示，用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球，对小球再施加一个力，使绳与竖直方向成β角并绷紧，小球处于静止状态，此力最小值为
    mgsinβ
    mgsinβ
    ．

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    （1）求匀强电场的电场强度E的大小；
    （2）在某一时刻细线断裂，同时质量也为m的不带电的一小块橡皮泥，以水平向左的速度v0击中小球并与小球结合成一体，求击中后瞬间复合体的速度大小；
    （3）若原小球离地高为h，求复合体落地过程中的水平位移大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
    A、若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则在最高点的速率为
    		gL
    B、小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
    C、小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
    D、小球过最低点时绳子的拉力一定小于小球重力

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