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    如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω，导轨电阻不计．整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中．金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长刚好也为d、质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S1=3.75m．另一根与金属棒平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为
    m
    2
    ，从轨道最低点以速度v0=10m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，测得此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J．已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ=
    		3
    3
    ，g取10m/s2，求：
    （1）碰后瞬间两棒的速度；
    （2）碰后瞬间的金属棒加速度；
    （3）金属棒在导轨上运动的时间．
    分析：（1）由题意，绝缘棒与金属棒碰撞后沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，根据动能定理列式，得到金属棒碰后的速度与克服安培力做功的关系．已知此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J．回路中总电热
    R+r
    R
    Q    ，根据功能关系求得安培力做的功，联立即可求得金属棒碰后的速度．根据动能定理求出绝缘棒与金属棒碰前的速度，即可根据动量守恒求解碰后瞬间绝缘棒的速度．
    （2）由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式，求出碰后碰后瞬间的金属棒所受的安培力，再根据牛顿第二定律求得加速度．
    （3）金属棒在导轨上运动的过程，根据动量定理、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电量公式，联立即可求得时间．
    解答：解：（1）设金属棒碰后的速度为v，对金属棒碰后的过程运用动能定理：
       0-
    1
    2
    mv2    =-W安-mgS2sinα-μmgS2cosα…①
    由功能关系，安培力做的功W安等于回路中产生的总电热：
    即：W安=
    R+r
    R
    Q    …②
    设绝缘棒与金属棒碰前的速度为v1，对绝缘棒在导轨上滑动过程运用动能定理：
    -μ
    m
    2
    gS1cosα-
    m
    2
    gS1sinα    =
    1
    2
    m
    2
    v
     
    2
    1
    -
    1
    2
    m
    2
    v
     
    2
    0
    …③
    设绝缘棒碰后的速度为v2，两棒碰时满足动量守恒，选沿导轨向上的方向为正方向，有：
     
    m
    2
    v1=
    m
    2
    v2+mv…④
    由①②得：v=3m/s…⑤
    由③④⑤得：v2=-1m/s  负号表示方向沿导轨向下…⑥
    （2）碰后瞬间的金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E，则有：
    E=Bdv…⑦
    回路中的感应电流：I=
    E
    R+r
    …⑧
    安培力的大小：F安=BId…⑨
    设金属棒的加速度为a，对金属棒运用牛顿第二定律：
     μmgcosα+mgsinα+F安=ma…⑩
    由⑦⑧⑨⑩得：a=25m/s2，方向沿导轨平面向下…（11）
    （3）设金属棒在导轨上运动时间为t，在此运动过程中，安培力的冲量为I安，沿导轨方向运用动量定理：
    -I安-μmgtcosα-mgtsinα=0-mv…（12）
    其中：I安=B
    .
    I
    d?△t…（13）
    由闭合电路欧姆定律：
    .
    I
    =
    .
    E
    R+r
    …（14）
    由法拉第电磁感应定律
    .
    E
    =
    △Φ
    △t
    =
    BdS2
    △t
    …（15）
    联立⑩（11）（12）（13）得：t=0.2s…（16）
    答：（1）碰后瞬间金属棒速度为3m/s，绝缘棒速度为-1m/s，负号表示方向沿导轨向下．
     （2）碰后瞬间的金属棒加速度为25m/s2；
    （3）金属棒在导轨上运动的时间为0.2s．
    点评：本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁学知识、动能定理、动量定理和牛顿第二定律进行求解．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：021

    如图所示, MN、PQ为两根足够长的光滑金属导轨平行且水平放置, ab、cd两根金 属棒平行放置在导轨上, 导轨处在足够大的匀强磁场中, 磁感线方向竖直向上. 若给cd棒一个水平向右冲力, cd棒向右以速度v运动, 在后来的运动中关于ab棒 的运动状态和cd棒的运动状态, 正确的说法是

    [　　]

    A. ab棒将向左做加速运动

    B. cd棒将向右做加速运动

    C. ab棒向右做加速运动, 直到ab与cd速度相等为止　　  

    D. cd棒做减速运动, 直到cd与ab速度相等为止

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L ”形，竖直导轨面与水平导轨面 均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中。质量均为m、阻值均为R的导 体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为u;当导体棒cd在水平 恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑。(导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金 属导轨的电阻不计;已知重力加速度为g)求：

    (1)    导体棒cd向右匀速运动时，电路中的电流 大小；

    (2)    导体棒ab匀加速下滑的加速度大小；

    (3)    若在某时刻,将导体棒cd所受水平恒力撤 去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q，则这一段时间内导体棒cd产生的焦耳热为多少。

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一根质量为的金属棒水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上，并始终与导轨保持良好接触，导轨间距为L，导轨下端接一阻值为的电阻，其余电阻不计。在空间内有垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度大小只随竖直方向变化，变化规律，为大于零的常数。质量为的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上，并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属相连接。当金属棒沿轴方向从位置由静止开始向上运动时，加速度恰好为0。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为。求：

       （1）金属棒上升时的速度；

       （2）金属棒上升的过程中，电阻R上产生的热量；

       （3）金属棒上升的过程中，通过金属棒横截面的电量。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

     选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．)

    A．(选修模块3-3)(12分)

    (1) (4分)下列说法中正确的是              

    A．当两个分子间的距离为r0(平衡位置)时，分子力为零，分子势能最小

    B．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫做热运动

    C．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律

    D．自然界中与热现象有关的自发的能量转化过程具有方向性，虽然总能量守恒，但能量品质在退化

    （2）(4分)如图所示，在开口向上的竖直放置圆筒形容器内用质量为m活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，大气压恒为p0，容器的横截面积为S，密封气体的压强是　　   ，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，在此过程中密闭气体的内能增加      。

    （3）晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁(Fe)晶，直径为d，能承受的最大拉力为F．试求刚要拉断时原子间的作用力f．(已知铁的密度ρ，铁的摩尔质量M，阿伏伽德罗常数为NA，忽略铁分子间的空隙)

     

    B．(选修模块3-4)(12分)

    （l）(4分)下列有关光现象的说法中正确的是              

     A．同种介质中，光波长越短，传播速度越快

     B．薄膜干涉条纹可以看着是等厚线

     C．眼睛直接观察全息照片可以看到立体图象

    D．宇航员驾驶一艘接近光速的宇宙飞船飞行时，他不能感知自身质量的增大

    (2)（4分）沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处。在t1=0.5s时，质点P此后恰好第二次处于波峰位置；则t2=       s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t3=0.9s时，质点P的位移为__    ____cm。

    （3）(4分) 如图所示，透明介质球球心位于O，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质的C点，DC与AB的距离H=R/2，若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率。

     

    C．(选修模块3-5)(12分)

    （1）（4分）下列说法正确的是              

    A．任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光波长小于这个波长，才能产生光电效应

    B．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小

    C．用电子流工作的显微镜比用相同速度的质子流工作的显微镜分辨率低

    D．核力的饱和性决定了原子核太大，那一定是不稳定的

    （2）（4分）质量为m1的锂核()俘获一个质量为m2的质子后衰变为两个粒子，粒子质量为m3，已知光在真空中速度为c.

    ①写出核反应方程                            。

    ②该过程中释放的核能为ΔE =                      

     (3) （4分）在粒子散射实验中，质量为m的粒子以初动能E0与质量M的金核发生对心碰撞。若金核初时静止且自由，求粒子与金核间距离最近时电势能。

     

     

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    科目：高中物理 来源：江苏省2010届三校四模联考 题型：实验题

     选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．)

    A．(选修模块3-3)(12分)

    (1) (4分)下列说法中正确的是              

    A．当两个分子间的距离为r0(平衡位置)时，分子力为零，分子势能最小

    B．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫做热运动

    C．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律

    D．自然界中与热现象有关的自发的能量转化过程具有方向性，虽然总能量守恒，但能量品质在退化

    （2）(4分)如图所示，在开口向上的竖直放置圆筒形容器内用质量为m活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，大气压恒为p0，容器的横截面积为S，密封气体的压强是　　   ，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，在此过程中密闭气体的内能增加      。

    （3）晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁(Fe)晶，直径为d，能承受的最大拉力为F．试求刚要拉断时原子间的作用力f．(已知铁的密度ρ，铁的摩尔质量M，阿伏伽德罗常数为NA，忽略铁分子间的空隙)

     

    B．(选修模块3-4)(12分)

    （l）(4分)下列有关光现象的说法中正确的是              

     A．同种介质中，光波长越短，传播速度越快

     B．薄膜干涉条纹可以看着是等厚线

     C．眼睛直接观察全息照片可以看到立体图象

    D．宇航员驾驶一艘接近光速的宇宙飞船飞行时，他不能感知自身质量的增大

    (2)（4分）沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处。在t1=0.5s时，质点P此后恰好第二次处于波峰位置；则t2=        s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t3=0.9s时，质点P的位移为__    ____cm。

    （3）(4分) 如图所示，透明介质球球心位于O，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质的C点，DC与AB的距离H=R/2，若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率。

     

    C．(选修模块3-5)(12分)

    （1）（4分）下列说法正确的是              

    A．任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光波长小于这个波长，才能产生光电效应

    B．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小

    C．用电子流工作的显微镜比用相同速度的质子流工作的显微镜分辨率低

    D．核力的饱和性决定了原子核太大，那一定是不稳定的

    （2）（4分）质量为m1的锂核()俘获一个质量为m2的质子后衰变为两个粒子，粒子质量为m3，已知光在真空中速度为c.

    ①写出核反应方程                             。

    ②该过程中释放的核能为ΔE =                      

     (3) （4分）在粒子散射实验中，质量为m的粒子以初动能E0与质量M的金核发生对心碰撞。若金核初时静止且自由，求粒子与金核间距离最近时电势能。

     

     

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