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    如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：

    （1）物块过D点时的速度

    （2）BD间的水平距离。

    （3）判断m2能否沿圆轨道到达M点。

    （4）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功

     

    【答案】

    （1）设物块块由D点以初速做平抛，落到P点时其竖直速度为

          

          

           得

    (2)        

                在桌面上过B点后初速

              BD间位移为

        （3）  若物块能沿轨道到达M点，其速度为

          

           轨道对物块的压力为FN，则

           解得

           即物块不能到达M点

       （4）  设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为，

           释放

           释放

          

           在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，

           则

           可得

    【解析】略

     

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    A、
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    +mgH
    B、
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    +mgh
    C、mgH-mgh
    D、
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    +mg（H-h）

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    A．B．
    C．mgH-mghD．

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    A．B．
    C．mgH-mghD．

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    A．                        B．

    C．mgH-mgh                             D．

     

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    A．                       B．

    C．mgH-mgh                             D．

     

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