Question

如图所示，M为固定在桌面上的木块，M上有一个

3

4

圆弧的光滑轨道abcd，a为最高点，bd为其水平直径，de面水平且有足够的长度，将质量为m的小球在d点的正上方高h处从静止释放，让它自由下落到d点切入轨道内运动，则（　　）

• A、在h为一定值的情况下，释放后，小球的运动情况与其质量的大小无关
• B、只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可以使小球落到轨道内，也可以使小球落到de面上
• C、无论怎样改变h的大小，都不能使小球通过a点后又落回到轨道内
• D、使小球通过a点后飞出de面之外（e的右边）是可以通过改变h的大小来实现的

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律分析小球的加速度与质量的关系．若小球恰能通过a点，其条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律可解得小球此时的速度，用平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动规律求出水平距离，由机械能守恒定律可求得h，分析小球能否通过a点后落回轨道内．

解答：解：A、由mg(h-R)=

1

2

m

v

2 a

，可得va=

2g(h-R)

，小球的运动情况与其质量的大小无关．故A正确；
B、由mg=m

vmin2

R

，可得vmin=

Rg

，由此求得最小水平射程大于R，故无论怎样改变h的大小，都不能使小球通过a点后又落回到轨道内，故B错误，C正确；
D、h 越大，v_a 越大，水平射程越大，故增大h，可使小球通过a点后飞出de面之外，故D正确．
故选：ACD

点评：本题综合考查机械能守恒定律和圆周运动、平抛运动等知识，要求具有较强的分析解决物理问题的能力．