[改编]如图所示.质量M＝10 kg.上表面光滑.下表面粗糙的足够长木板在F=50 N的水平拉力作用下.以初速度v0＝5m/s沿水平地面向右做匀速直线运动.现有足够多的小铁块.它们的质量均为m＝0.5kg.将一铁块无初速地放在木板的最右端.当木板运动了时间t=2s时.又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块.以后只要木板运动了时间t.就在木板的最右端无初速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【改编】（14分）如图所示，质量M＝10 kg、上表面光滑、下表面粗糙的足够长木板在F=50 N的水平拉力作用下，以初速度v0＝5m/s沿水平地面向右做匀速直线运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m＝0.5kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了时间t=2s时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，以后只要木板运动了时间t，就在木板的最右端无初速放一铁块，g取10m/s2。求：

（1）木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ。

（2）第1块铁块放上后，木板的加速度的大小。

（3）第2块铁块与第4块铁块间的距离。

（1）0.5 （2）0.25m/s2（3）m/s

【解析】（1）木板最初做匀速运动，由

解得，μ

（2）系统在水平方向所受的摩擦力大小f1=μ（M+m）g=0.5×（10+0.5）×10=52.5 N

系统在水平方向所受的合力大小F合＝f1-F=52.5-50=2.5 N

木板的加速度大小 m/s2 （若a=－0.25也给分）

（3）解法一：第2块铁块放上瞬间木板的速度大小为v1：

第2块铁块放上后系统在水平方向所受的摩擦力大小

f2=μ（M+2m）g=0.5×（10+0.5×2）×10=55 N

第2块铁块放上后系统在水平方向所受的合力大小F合＝f2-F=55-50=5 N

第2块铁块放上后木板的加速度大小 m/s2

第3块铁块放上瞬间木板的速度大小为v2：

所以第2块与第3块之间的距离为x1：

解得：x1=8m

第3块铁块放上后系统在水平方向所受的摩擦力大小

f3=μ（M+3m）g=0.5×（10+0.5×3）×10=57.5 N

第3块铁块放上后系统在水平方向所受的合力大小F合＝f3-F=57.5-50=7.5 N

第3块铁块放上后木板的加速度大小 m/s2

第4块铁块放上瞬间木板的速度大小为v3：

所以第3块与第4块之间的距离为x1：

解得：x2=5.5m

故，第2块与第4块之间的距离为x=x1+ x2=13.5m

考点：牛顿第二定律的综合应用.

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