Question

小明同学用打点计时器测定小车的加速度a，使用的交流电源频率为50Hz，打出的纸带点迹如图4所示，相邻两个计数点间还有四个点未画出，测得其中x₁=2.01cm，x₂=3.00cm，x₃=3.98cm，x₄=5.02cm，x₅=5.96cm，x₆=7.01cm．

（1）相邻两计数点间的时间为T=

 

s．打2号点时的速度V₂=

 

m/s，3号点到5号点间的平均速度为

 

m/s．
（2）用逐差法计算小车运动的加速度a=

 

m/s²（保留两位小数）．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：由于两相邻计数点间有四个点未画出，所以两相邻计数点时间间隔为T=0.10s
利用匀变速直线运动的推论得：
v₂=

x2+x3

2T

=

0.03+0.0398

0.02

m/s=0.35m/s

.

v35

=

x4+x5

2T

=

0.0502+0.0596

2×0.1

m/s=0.55m/s．
根据运动学公式推论△x=at²采用逐差法得出：
a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

=

7.01+5.96+5.02-3.98-3.00-2.01

9×0.01

×10-2m/s2=1.0m/s²．
故答案为：0.10；0.35；0.55；1.0．

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．要注意单位的换算．了解逐差法求解加速度有利于减小误差．