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额定功率为80kW、质量是2.0×103kg的汽车,在平直公路上行驶,在发动机保持额定功率的情况下,汽车行驶的最大速度是40m/s.如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小是2.0m/s2,运动过程中受到的阻力不变.求:
(1)汽车受到的阻力大小;
(2)4.0s末汽车发动机的瞬时功率.
【答案】分析:这题考的知识点是汽车的两种启动方式,恒定加速度启动和恒定功率启动.本题属于恒定加速度启动方式,由于牵引力不变,根据p=Fv可知随着汽车速度的增加,汽车的实际功率在增加,此过程汽车做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不能增加了,要想增加速度,就必须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值.求5s末和15s末的瞬时功率,首先要知道5s末和15s末时汽车是所处的运动状态.
解答:解:(1)当阻力等于牵引力时,汽车达到最大速度为vm=,则f==2000N;
(2)根据牛顿第二定律得:F-f=ma;
解得:F=ma+f=6000N
匀加速运动的最大速度为:v==m/s
所以匀加速运动的时间t==s
因4s<s,所以v1=at1=8m/s
P1=Fv1=6000×8W=48kW
答:(1)汽车受到的阻力为2000N;
(2)4s末汽车的瞬时功率为48kW.
点评:本题考查的是机车启动的两种方式,即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进行动态分析,能画出动态过程的方框图,公式p=Fv,p指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度.
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(1)汽车所受的恒定阻力;
(2)3s末汽车的瞬时功率;
(3)汽车启动后前10s内汽车的平均功率.

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32 m/s
32 m/s
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0.75 m/s2
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额定功率为80kW的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量为2.0t.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,运动过程中阻力不变,则:
(1)汽车受到的恒定阻力是多大?
(2)3s末汽车的瞬时功率是多大?
(3)匀加速直线运动的时间是多长?
(4)在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?

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