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    精英家教网如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=
    		3
    3
    T    ，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角θ=
    π
    3
    ，不计离子重力．求：
    （1）离子速度v的大小；
    （2）离子的比荷
    q
    m
    ；
    （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．
    分析：（1）对离子直线运动过程进行受力分析，受到洛伦兹力和电场力作用，且二力平衡；结合匀强电场的场强与电势差的关系式，可求出离子在电场中的运动速度；
    （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律结合几何关系即可求解比荷；
    （3）根据题意画出离子在磁场中运动的轨迹草图，充分利用几何关系，结合离子在磁场中的运动周期公式，即可求解．
    解答：精英家教网解：（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：
    B0qv=qE0，
    E0=
    U
    d

    解得：v=2000m/s
    （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：
    Bqv=m
    v2
    r

    由几何关系有：tan
    θ
    2
    =
    R
    r

    离子的比荷为：
    q
    m
    =2×104C/kg
    （3）弧CF对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t，
    t=
    θ
    2π
    ?T
    T=
    2πm
    qB

    解得：t=
    θB0Rd
    Utan
    θ
    2
    =
    		3
    π
    6
    ×10-4s≈9×10-5s
    答：（1）离子速度v的大小为2000m/s；
    （2）离子的比荷
    q
    m
    为2×104C/kg；
    （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t为9×10-5s．
    点评：该题考查了带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，在混合场中要注意对离子的受力分析；在磁场中要掌握住轨道半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，半径和偏转角的几何关系就比较明显了．
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    ①带电粒子所带电量．
    ②带电粒子飞出电场时的速度多大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，有一对平行金属板M、N垂直纸面放置，两板相距为d，板间电压为U，金属板M、N间有垂直纸面向里，磁感应强度为B0的匀强磁场；在平行金属板右侧有一平行纸面的直角坐标系XOY，坐标轴OY垂直于平行金属板，在其POY区域内有垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场边界OP与X轴正方向夹角为30°；POX区域为无场区。一个带正电的粒子沿平行于金属板，垂直磁场方向射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，h）点垂直于Y轴进入第I象限，经OP上某点离开磁场，最后沿与X轴正向成60°角的方向离开第I象限。求：

       （1）粒子在平行金属板间匀速运动的速率；

       （2）粒子的比荷；

       （3）若在POX区域加一个场强大小为E、方向与PO平行斜向下的匀强电场，使粒子刚好垂直于OX轴射出，其它条件不变，求粒子离开X轴的速度v以及在电场中运动的时间t．  

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013陕西宝鸡期末质检）如图所示，有一对平行金属板M、N垂直纸面放置，两板相距为d，板间电压为U，金属板M、N间有垂直纸面向里，磁感应强度为B0的匀强磁场；在平行金属板右侧有一平行纸面的直角坐标系xOy，坐标轴Oy垂直于平行金属板，在其POy区域内有垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场边界OP与x轴正方向夹角为30°；POx区域为无场区。一个带正电的粒子沿平行于金属板，垂直磁场方向射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，h）点垂直于y轴进入第I象限，经OP上某点离开磁场，最后沿与x轴正向成60°角的方向离开第I象限。求：

       （1）粒子在平行金属板间匀速运动的速率；

       （2）粒子的比荷；

       （3）若在POX区域加一个场强大小为E、方向与PO平行斜向下的匀强电场，使粒子刚好垂直于OX轴射出，其它条件不变，求粒子离开X轴的速度v以及在电场中运动的时间t．  

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    如图所示，有一对平行金属板M、N垂直纸面放置，两板相距为d，板间电压为U，金属板M、N间有垂直纸面向里，磁感应强度为B0的匀强磁场；在平行金属板右侧有一平行纸面的直角坐标系XOY，坐标轴OY垂直于平行金属板，在其POY区域内有垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场边界OP与X轴正方向夹角为30°；POX区域为无场区。一个带正电的粒子沿平行于金属板，垂直磁场方向射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，h）点垂直于Y轴进入第I象限，经OP上某点离开磁场，最后沿与X轴正向成60°角的方向离开第I象限。求：

       （1）粒子在平行金属板间匀速运动的速率；

       （2）粒子的比荷；

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