如图所示.只有在的区域中.存在着垂直于纸面的.磁感应强度为B0的匀强磁场.一个质量为m.带电量为的带电粒子.从坐标原点O以初速度沿着与轴正向成300角的方向垂直于磁场方向进入.求该带电粒子离开磁场的位置以及方向. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（9分）如图所示，只有在

的区域中，存在着垂直于纸面的、磁感应强度为B₀的匀强磁场，一个质量为m、带电量为

的带电粒子（不计重力），从坐标原点O以初速度

沿着与

轴正向成30⁰角的方向垂直于磁场方向进入。求该带电粒子离开磁场的位置以及方向。

离开磁场的距离

，速度方向与x轴正向成30⁰斜向下

带电粒只受洛仑兹力，做匀速圆周运动

洛仑兹力用来提供向心力

——2分

——1分
根据几何知识,

,所以

——1分
离开磁场的距离

——3分
离开磁场的速度方向与x轴正向成30⁰斜向下 ——2分

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带电量为q的粒子，自静止起经电压U加速进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的圆周运动，如不计粒子的重力，该粒子的速率为，粒子运动的周期为。

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离开管的N端，一段时间后与Q相碰，试求：
（1）P的带电量与质量之比

的大小；
（2）v₂的人小。

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如图所示，abcd是长为2L、宽为L的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在ab边中点M有一粒子源，该粒子源能不断地向区域内发出质量为

、电量大小为q的带负电的粒子，粒子速度的大小恒定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求：
(1)粒子入射的速度大小；
(2)bc边有粒子射出的宽度。

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（16分）如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，粒子能回到A点，（不计重力）试求：
（1）速度v的大小；
（2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间。

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(18分)如图所示，ABCD是边长为L的正方形，在其中的适当区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为q的粒子以大小为v的速度垂直BC边从C点射入正方形区域，所经过的区域都有磁场，最后从A点射出磁场。不计粒子重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小？
（2）若完全相同的粒子以相同的速度从BC的中点O垂直BC边射入正方形区域，在到达P点前，所经过的区域没有磁场，从P点开始，所经过的区域都有磁场，最后从A点射出磁场。则P点到BC边的距离x＝?