Question

一列沿x轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图中的实线所示，经过2s后波形如图中虚线所示．求这列波的波速．

Answer 1

分析：由图读出波长．波向右传播的最短距离为1m，向左传播的最短距离为3m．考虑波的双向性和周期性，分别写出向左传播或向右传播的速度的通项．

解答：解：由图可知：波长λ=8m，若波沿x轴正方向传播：△t=（n+

1

4

）T，得 T=

4△t

4n+1

v=

λ

T

=

λ

4△t 4n+1

=

λ

4△t

（4n+1 ）=

8

4×2

×（4n+1）m/s=（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3…）
同理，若波沿x轴负方向传播：△t=（n+

3

4

）T，v=

λ

T

解得：v=（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3…）
答：若波沿x轴正方向传播这列波的波速为（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3…），若波沿x轴负方向传播这列波的波速为（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3…）．

点评：本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题，关键是理解波的周期性，运用数学知识列出通项式．