Question

（6分）用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长。十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这 就是著名的胡克定律。这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现在一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大?由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

(1)．测试结果表明线材受拉力作用后其伸长与材料的长度成______ 比，与材料的截面积成__ 比。

(2)．上述金属细杆承受的最大拉力为_________________ N。

 

Answer 1

（1）正、反 （各1分） （2）10000 （4分）

【解析】

试题分析：

（1）从长度1m与2m对照来看，横截面相同，相同外力时伸长之比为 1：2，则拉力作用后其伸长与材料的长度成正比；

从第一根与第三根对比对照来看，横截面面积之比为1：2，相同外力时伸长之比为 2：1，则拉力作用后其伸长与截面积成反比；

（2）根据上面规律，我们可以表达为

我们取第一根线材与4m的线材对照，得及

则

考点：本题考查弹簧的劲度系数研究方法拓展。