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    （19分）一个质量m =0.1kg的正方形金属框，其电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AB重合），由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边CD平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与CD重合）。设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s, 那么v2-s图像如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，取g=10m/s2

    （1）根据v2-s图像所提供的信息，计算斜面的倾角θ和匀强磁场的宽度d

    （2）计算匀强磁场的磁感应强度B的大小；

    （3）现用平行于斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金属框上，使金属框从斜面底端CD （金属 框下边与CD重合）由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后，平行斜面沿斜面向上的恒力大小变为F2,直至金属框到达斜面顶端（金属框上边与从AB重合）c试计算恒力 F1、F2所做总功的最小值？ （F1、F2虽为恒力，但大小均未知） .

     

    【答案】

    （1）30˚   0.5m （2）0.50T   （3）1.95J

    【解析】

    试题分析：（1）在v2-s图中，分析s=1.6m之前的过程，由v2=2a1s

    可知该过程线框的加速度m/s2

    根据牛顿第二定律    mgsin=ma1

    解得斜面倾角        =30˚

    由于金属框只在s=1.6m~2.6m之间是匀速运动，可知金属框的运动情况是下边缘进入磁场时至上边缘刚好离开磁场时做匀速运动，所以匀强磁场的宽度   d=L=（2.6-1.6）/2=0.5m

    （2）线框通过磁场时，设其速度为v1，由图可知，有，解得v1=4m/s

    在该过程中，有 BIL= mgsin,    即 = mgsin

    解得    B==0.50T

    （3）金属框进入磁场前有 F1- mgsin=ma4

    在磁场中运动有F1= mgsin+F安

    比较两式得F安= ma4

    即      解得v=2m/s   a4=2.5m/s2,  所以F安= ma4=0.25N，

    所以最小总功W总=F安×2d+mg（s1+s2+s3） sin=1.95J

    考点：导体切割磁感线时的感应电动势、安培力、匀变速直线运动的图象、牛顿第二定律

     

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    一个质量m=0.1 g的小滑块，带有q=5×10-4 C的电荷，放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图15-4-3所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面.求：

    (1)小滑块带何种电荷？

    (2)小滑块离开斜面的速度多大？

    (3)该斜面的长度至少多长？(取g=10 m/s2)

    图15-4-3

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    一个质量m=0.1 g的小滑块,带有q=5×10-4 C的电荷量放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘).斜面置于B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块至某一位置时,要离开斜面.求：

    (1)小滑块带何种电荷?

    (2)小滑块离开斜面的瞬间速度为多大?

    (3)该斜面长度至少多长?

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示电路中，R1=R2=4 Ω，R3=2 Ω，电源电动势E=30 V，内阻r=2 Ω.电容器的电容C=20 μF,其板间距离d=1 cm，板间有一个质量m=0.1 g、带电荷量q=10-6 C的带正电的液滴.若g=10 m/s2,则下面正确的是（    ）

    A.当K1断开、K2闭合时，液滴保持静止

    B.当K2断开、K1闭合时，液滴保持静止

    C.当K1断开、K2闭合时，液滴有10 m/s2向上的加速度

    D.当K2断开、K1闭合时，液滴有10 m/s2向上的加速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一个质量m=0.1 kg、阻值R=0.5Ω的正方形金属框，放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（框上边与从AA‘重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB‘平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（框下边与BB‘重合）。设金属在下滑过程中的速度为v时所对应的位移为s，那么v2—s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：

    （1）根据v2—s图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场的宽度d。

    （2）匀强磁场的磁感应强度为多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.3 kg的木块（可视为质点），在木块正上方1 m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间用一根长为2 m的不可伸长的轻绳连接.有一个质量m=0.1 kg的子弹以80 m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动.g取10 m/s2.求：

    （1）木块以多大速度离开水平地面？

    （2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？

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