Question

（2012?闵行区三模）如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s²．则下列说法中正确的是（　　）

• A．下滑的整个过程中A球机械能守恒
• B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒
• C．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s
• D．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为

  2

  3

  J

Answer 1

分析：下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒，但A球机械能不守恒．根据系统机械能守恒可求出两球在光滑水平面上运动时的速度大小，并得到B球机械能的增加量．

解答：解：
A、B，在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在B在水平面滑行，而A在斜面滑行时，杆的弹力对A做功，所以A球机械能不守恒．故A错误，B正确．
C、根据系统机械能守恒得：
  m_Ag（h+Lsin30°）+m_Bgh=

1

2

(mA+mB)v2
代入解得：v=

2

3

6

m/s．故C错误．
D、系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为

1

2

mBv2-m_Bgh=

2

3

J．故D正确．
故选BD

点评：本题是系统机械能守恒问题，下滑的整个过程中，对于单个物体机械能并不守恒，对系统机械能才守恒．要注意当两个球都在斜面运动时，杆没有作用力，两个球的机械能是守恒的．