A. | 在半圆弧上各处都有粒子射出 | |
B. | 粒子在磁场中运动的最长时间为$\frac{πm}{3qB}$ | |
C. | 磁场中粒子不能达到的区域面积为$\frac{1}{12}$πR2 | |
D. | 从半圆弧上射出的粒子在磁场中运动的时间相同 |
分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,应用牛顿第二定律求出粒子的轨道半径,求出粒子在磁场中转过的圆心角,然后根据粒子周期公式分析答题.
解答 解:A、磁场垂直于纸面向外,粒子带正电,由左手定则可知,粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动,竖直向上射出的粒子运动轨迹如图所示,由几何知识可知:θ=60°,在该粒子轨迹与磁场边界交点上方无粒子射出,故A错误;
B、粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,已知:v=$\frac{qBR}{m}$,解得:r=R,故轨迹圆圆心、磁场区域圆圆心、出磁场的点构成等边三角形,故从半圆弧上射出的粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角均为60°,粒子在磁场中转过的圆心角:α=θ=60°,粒子在磁场中做圆周运动的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,所有粒子在磁场中运动的时间相等,最长时间为:t=$\frac{α}{360°}$T=$\frac{πm}{3qB}$,故BD正确;
C、粒子沿垂直于磁场的不同方向向磁场中射入,粒子能到达的区域如图中运动轨迹(红色)以下部分区域,粒子不能到达的区域面积:S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$R2-$\frac{1}{12}$πR2,故C错误;
故选:BD.
点评 本题考查了粒子在磁场中的运动,粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的关键,应用牛顿第二定律与粒子做圆周运动的周期公式可以解题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | t1-t2时间内,运动员在水中正在下沉 | |
B. | t2-t3时间内,运动员在水中正在上浮 | |
C. | 由图象可知,运动员刚入水时的加速度最大 | |
D. | 由图象可知,运动员在水中最深处时加速度为0 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{3}$T | B. | 2T | C. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$T | D. | 1.5T |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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