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    如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变化规律如图乙所示（B的正值与磁场指向纸外对应）．已知直线PO垂直平分边ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，带电粒子的荷质比（
    qm
    ）为50C/kg，不计重力．问：为使粒子能通过O点，A、B板间加速电压的最大值是多少？
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    分析：粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，可得半径与周期公式，结合几何关系，并运用动能定理，从而即可求解．
    解答：解：粒子到P点后做圆周运动，因粒子运动的周期：T=
    2πm
    Bq
    =π×10-2s    ，
    T刚好与B变化周期一致．又因为欲打到D点，
    则应有：n?2rm=
    .
    PO
    （n为自然数）．
    受ab宽度限制rm＜
    .
    ab
    2
    ，
    由以上分析得：n应取2时有rm=0.75m
    因rm=
    mVm
    Bq

    根据动能定理，qUm=
    1
    2
    mVm2
    得：Um=
    rm2B2q
    2m
    =225V
    答：A、B板间加速电压的最大值是225V．
    点评：考查粒子做匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律与动能定理的应用，注意几何关系的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （本题只允许用牛顿运动定律求解）如图甲所示，一质量为M=2.0kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直挡板．小物体A（可视为质点）的质量均为m=1.0kg．t=0时刻对物体A施加瞬间冲量，使A以v0=6.0m/s的初速度向右运动，已知A和B间的动摩擦因数μ=0.20，B与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．重力加速度取g=10m/s2．
     （1）若A、B达到共同速度前并未碰到挡板，则B的右端距挡板的距离s至少多长？
    （2）若B的右端距挡板距离s=0.50m，要使A在B碰到挡板前不脱离B，则木板B的长度至少多长？
    （3）若木板B的长度L=9.0m，s=0.50m，取v0方向为正，请在图乙的坐标纸上画出从t=0时刻起，A、B运动3.0s内的速度一时间图象（不要求书写计算过程，但要准确画出v━t图象）．

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    如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变化规律如图乙所示(B的正值与磁场指向纸外对应)．已知直线PO垂直平分边ab(cd)，PO＝3m，ab＝1.6m，带电粒子的荷质比(q/m)为50C/kg，不计重力．问：为使粒子能通过O点，A、B板间加速电压的最大值是多少？

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    科目：高中物理 来源：肇庆模拟 题型：问答题

    如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变化规律如图乙所示（B的正值与磁场指向纸外对应）．已知直线PO垂直平分边ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，带电粒子的荷质比（
    q
    m
    ）为50C/kg，不计重力．问：为使粒子能通过O点，A、B板间加速电压的最大值是多少？

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    如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变化规律如图乙所示（B的正值与磁场指向纸外对应）．已知直线PO垂直平分边ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，带电粒子的荷质比（）为50C/kg，不计重力．问：为使粒子能通过O点，A、B板间加速电压的最大值是多少？

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