Question

如图16-4-13所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接，现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大)，间距为l，当A球自由下落的同时，将B球以速度v₀指向A球水平抛出.求：

图16-4-13
(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度；
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后，各自速度的水平分量；
(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小.

Answer 1

(1) h=.③
(2) =v₀,=0.
(3) m.

(1)设A球下落的高度为h，
l=v₀t，①
h=gt²②
联立①②得h=.③
(2)由水平方向动量守恒得
mv₀=mv_Ax′+mv_Bx′④
由机械能守恒得
m(v₀²+)+m=m(v_A′²+)+m(+) ⑤
式中,.
联立④⑤得=v₀,=0.
(3)由水平方向动量守恒得mv₀=2mv_Bx″，
l=mv_Bx″=m.