Question

在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系（N-t）图象，如图所示，则
（1）电梯在哪段时间内加速上升，此过程中重物处于超重状态还是失重状态？为什么？
（2）电梯的最大加速度是多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：欲求物体的重力要从图象中找到匀速的时间段，利用共点力平衡的条件得到重力．且重力不变，变化的是视重．利用牛顿第二定律求最大加速度，首先从图象上找到最大合外力．

解答：解：（1）因为重物做匀速直线运动时对台秤的压力等于重力，由图可知，G=30N
电梯在0～4s内加速上升，重物在0～4s内处于超重状态，因为在0～4s内，重物对台秤的压力大于重力
（2）重物的质量m=

G

g

=

30

10

=3kg因为重物对台秤的压力与台秤对重物的支持力是作用力与反作用力
所以，重物所受的支持力的最大值N_m=50N因为当N_m=50N时，重物处于超重状态
所以，N-G=ma所以，a=

N-G

m

=

50-30

3

=

20

3

m/s2
重物所受的支持力的最小值N_min=10N因为当N_min=10N时，重物处于失重状态
所以，G-N=ma所以，a=

G-N

m

=

30-10

3

=

20

3

m/s2所以，加速度a的最大值为

20

3

m/s2
答：（1）电梯在0～4s内加速上升，重物在0～4s内处于超重状态，因为在0～4s内，重物对台秤的压力大于重力；
（2）电梯的最大加速度是

20

3

m/s2．

点评：这是一道考查超、失重现象和本质以及牛顿第二定律计算加速度的题目，关键是从图象中找到最大的合外力，是一道基础题．