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    （2013?松山区三模）如图所示，让摆球从图中的 C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的 水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小A孔进入半径R=0.3m的 竖直放置的 光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L=2m，θ=60°，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的 水平距离s=2m，g取10m/s2．试求：
    （1）求摆线能承受的最大拉力为多大？
    （2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围．
    分析：（1）摆球摆到D点时，摆线的拉力最大，根据机械能守恒定律求出摆球摆到D点时速度，由牛顿第二定律求出摆线的最大拉力．
    （2）要使摆球能进入圆轨道，并且不脱离轨道，有两种情况：一种在圆心以下做等幅摆动；另一种能通过圆轨道做完整的圆周运动．
    小球要刚好运动到A点，对小球从D到A的过程，运用动能定理求出动摩擦因数μ的最大值；
    若小球进入A孔的速度较小，并且不脱离轨道，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道，其临界情况为到达圆心等高处速度为零，根据机械能守恒和动能定理求出动摩擦因数．
    要使摆球能进入圆轨道，恰好到达轨道的最高点，就刚好不脱离轨道，在最高点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出此时小球的速度，对从D到轨道最高点的过程，运用动能定理求解动摩擦因数的最小值，即可得到μ的范围．
    解答：解：（1）当摆球由C到D运动，机械能守恒，则得：mg（L-Lcosθ）=
    1
    2
    mv
     
    2
    D
     
    在D点，由牛顿第二定律可得：Fm-mg=m
    v
    2
    D
    L
     
    联立可得：摆线的最大拉力为 Fm=2mg=10N 
    （2）小球不脱圆轨道分两种情况：
    ①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，
    对小球从D到A的过程，由动能定理可得：-μ1mgs=0-
    1
    2
    mv
     
    2
    D
     
    解得：μ1=0.5 
    若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道．其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：
    1
    2
    m
    v
    2
    A
    =mgR
    由动能定理可得：-μ2mgs=
    1
    2
    m
    v
    2
    A
    -
    1
    2
    mv
     
    2
    D
    解得：μ2=0.35
    ②若小球能过圆轨道的 最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点，由牛顿第二定律可得：mg=m
    v2
    R
     
    由动能定理可得：-μ2mgs-2mgR=
    1
    2
    mv2    -
    1
    2
    mv
     
    2
    D
     
    解得：μ3=0.125 
    综上所以摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125 
    答：
    （1）摆线能承受的最大拉力为10N．
    （2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，粗糙水平面摩擦因数μ的范围为0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125．
    点评：本题关键是不能漏解，要知道摆球能进入圆轨道不脱离轨道，有两种情况，再根据牛顿第二定律、机械能守恒和动能定理结合进行求解．
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    （2013?松山区三模）（1）①用螺旋测微器测量一金属丝的直径如下图1所示．该金属丝的直径是
    0.980
    0.980
    mm；用20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度如下图2所示，则该工件的长度是
    1.025
    1.025
    cm．

    ②下列有关实验的描述中，正确的是
    AB
    AB
    ．（双选题）
    A．在“验证力的平行四边形定则”实验中，拉橡皮筋的细绳应稍长一些
    B．在“探究弹簧弹力与其伸长量”关系的实验中，作出弹力和弹簧长度的图象也能求出弹簧的劲度系数
    C．在“油膜法测分子直径”实验中，需要称出痱子粉的质量
    D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须由v=gt求出打某点时纸带的速度
    （2）某同学测量一只未知阻值的电阻．
    ①他先用多用电表进行测量，按照正确的步骤操作后，测量的结果如图3所示．请你读出其阻值大小为
    1000Ω
    1000Ω
    ．
    ②为了使多用电表测量的结果更准确，该同学接着进行如下操作，请正确排序
    DBCA
    DBCA

    A．测量完毕将选择开关打到“OFF”挡
    B．将两表笔短接，调节调零旋钮，进行欧姆挡调零
    C．将待测电阻接到两表笔之间测量其阻值并读出读数
    D．将选择开关打到“×100”挡
    ③若该同学再用“伏安法”测量该电阻，所用器材如图4所示，其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω，变阻器阻值为50Ω．图中部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量电阻（要求多测几组数据取平均值），请你完成其余的连线．
    ④该同学按照“伏安法”测量电阻的要求连接好图乙电路后，测得的电阻值将
    大于
    大于
    （填“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值．

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