Question

【题目】设地球表面重力加速度为，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为(　)

A. 1 B. 1/9 C. 1/4 D. 1/16

【答案】D

【解析】在地球的表面有： ，解得： ；在距离地心4R处有： ，解得： ，联立得： ，选D.

【点睛】根据万有引力等于重力得出重力加速度与距地心距离的关系，从而求出两处的重力加速度之比．

【题型】单选题
【结束】
11

【题目】已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量M（ ）

A. 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳中心的距离

B. 月球绕地球运动的周期及地球离地球中心的距离

C. 人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期

D. 若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】根据环绕天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由环绕天体公转半径和周期可求出中心天体的质量，故已知地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离，只能计算出太阳的质量．故A错误．月球绕地球运动的周期及地球离地球中心的距离，根据万有引力提供向心力，得，故B正确．已知人造地球卫星运行的线速度v和运行的周期，根据万有引力提供向心力，又 ，联立得： ，故C正确．根据地球表面的物体受的重力等于万有引力，解得： ，式中R为地球半径，G为万有引力常量，所以可以解得M地球质量．故D正确．故选BCD．