Question

如图（a）所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0．25 m，电阻R＝0．5 Ω，导轨上停放一质量m＝0．1 kg、电阻r＝0．1 Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0．4 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示．试分析与求：

（1）分析证明金属杆做匀加速直线运动；

（2）求金属杆运动的加速度；

（3）写出外力F随时间变化的表达式；

（4）求第2．5 s末外力F的瞬时功率．

图（a）

图（b）

Answer 1

解析：（1）U＝E·＝，U∝v，因U随时间均匀变化，故v也随时间均匀变化，金属杆做匀加速直线运动．

       （2）由图象k＝＝·＝a·

       则金属杆运动的加速度

       a＝＝ m/s²＝2．4 m/s²．

       （3）由牛顿第二定律F＝F_安＋ma＝BIL＋ma＝＋ma＝0．04t＋0．24（N）．

       （4）第2．5 s末外力F的瞬时功率P＝Fv＝（0．04t＋0．24）at＝2．04 W．

答案：（1）见解析　（2）2．4 m/s²　（3）F＝0．04t＋0．24 N　（4）2．04 W