Question

(10分)有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10^－2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为－q和+q，q=1.00×10^－7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E=1.00×10⁶N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置再次静止。（不计两带电小球间相互作用的静电力,g=10m/s²,结果保留三位有效数字）

（1）细线烧断前AB间细线的拉力
（2）从烧断细线到重新平衡过程中两球克服阻力做功之和

Answer 1

（1）0.0423N     (2) 0.0682J

试题分析：（1）对A球
 

解得：
(2)图1中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。
A球受力如图2所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力Ｔ_１，方向如图；细线AB对A的拉力Ｔ_２，方向如图。由平衡条件?


B球受力如图3所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力Ｔ_２，方向如图。由平衡条件?
　

联立以上各式并代入数据，得：α＝0?　     β＝45°?
由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图5所示。与原来位置相比，
A球的重力势能减少了
B球的重力势能减少了
A球的电势能增加了?
B球的电势能减少了?
根据能量守恒，两种势能总和减少量等于两球克服阻力做功之和
?
代入数据解得：
W＝0.0682J