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    （A）如图所示，在边长为L=1m的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为B=
    		3
    3
    T、方向垂直纸面向外的匀强磁场，现有一束比荷
    q
    m
    =102C/kg带正电粒子，从AC边中点P以平行于CD边的某一速度射入磁场，粒子的重力可忽略不计．
    （1）若粒子进入磁场时的速度大小为v0=10m/s，求粒子在磁场中运动的轨道半径；
    （2）若粒子能从AC边飞出磁场，求粒子在磁场中的运动时间；
    （3）为使粒子能从CD边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足的条件？
    （1）洛伦兹力提供向心力，则有：qvB=m
    v2
    r
    ，
    解之得：r=
    mv
    qB
    =
    10
    		3
    3
    ×102m=0.1732m
    （2）从AC边出磁场如图

    圆心角θ=
    4π
    3

    则有运动的时间为：t=
    θ
    2π
    T
    而T=
    2πr
    v
    =
    2πm
    qB

    解之得：T=2π
    		3
    ×10-2s
    t=
    4
    		3
    π
    3
    ×10-2s=7.25×10-2s
    （3）设恰从CD边出磁场的轨迹半径为r1和r2．
    根据几何关系，则有2r1=
    L
    2
    sin60°
    解得：r1=
    		3
    8
    L
    由几何关系，有(r2-
    		3
    4
    L)2+(
    3L
    4
    )2=
    r22
    ，
    解得：r2=
    		3
    2
    L
    由qvB=m
    v2
    r
    ，
    得v=
    qBr
    m
    ，
    则v1=
    		3
    qBL
    8m
    =12.5m/s
    又v2=
    		3
    qBL
    2m

    得v2=50m/s
    即12.5m/s＜v＜50m/s
    答：（1）若粒子进入磁场时的速度大小为v0=10m/s，则粒子在磁场中运动的轨道半径0.1732m；
    （2）若粒子能从AC边飞出磁场，则粒子在磁场中的运动时间7.25×10-2s；
    （3）为使粒子能从CD边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足的条件：12.5m/s＜v＜50m/s．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，＝90°。（忽略粒子所受重力）
    （1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；
    （2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
    （3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处。求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    （1）当线圈的ab边刚进入磁场时，它可能做什么运动，并分析各种运动下h的条件．
    （2）设ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，且加速度大小相等。求线框经过磁场的过程中产生的焦耳热。
    （3）设线圈刚好以匀速运动进入匀强磁场，此时线圈中的电流为I0，且线圈的边长L=h磁场的宽度H=2h。请在坐标系中定性画出线圈进入磁场到离开磁场的过程中，线圈中的电流i随下落高度x变化的图象。（不需要计算过程，按图象评分，设电流沿abcda如方向为正方向，x以磁场上边界为起点。）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在空间中存在垂直纸面向外，宽度为d的有界匀强磁场．一质量为m、带电荷量为q的粒子自下边界的P点处以速度v沿与下边界成θ=30°角的方向垂直射入磁场，恰能垂直于上边界射出，不计粒子重力，题中d、m、q、v均为已知量．则
    （1）粒子带何种电荷？
    （2）磁场磁感应强度为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，OP、OQ为匀强磁场的边界，磁场分布足够广，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电量为q的电荷（重力不计）以平行于OQ边的速度从M点垂直磁场射入，并从N点垂直OQ离开，已知θ=30°，OM=l，则（　　）
    A．该电荷在磁场中运动的轨道半径等于
    l
    2
    B．该电荷在磁场中运动的轨道半径等于l
    C．该电荷在磁场中运动的时间为
    πm
    6qB
    D．该电荷在磁场中运动的时间为
    πm
    2qB

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在倾角为θ，用绝缘材料制成的斜面上，一个质量为m，带电量为+q小滑块，它与斜面间的动摩擦因数为?（?＜tgθ）．整个装置处于方向垂直斜面向上，磁感应强度为B的匀强磁场中．若小滑块由A点静止释放，到达B点时刚好能做直线运动．已知斜面足够大，滑块电量不变，A、B两点高度差为H．
    求：（1）试根据小滑块的受力特点，分析小滑块经过b点后的运动情况；
    （2）小滑块作直线运动时的速度方向与斜面边线MN的夹角（用三角函数表示）；
    （3）小滑块从A运动到B的过程中，滑动摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在xOy平面内的第一象限内存在沿Y轴正方向的匀强电场，在第四象限存在有界的磁场，磁感应强度B=9.0×10-3T，有一质量为m=9.0×10-31kg，电量为e=1.6×10-19C的电子以v0=2.0×107m/s的速度从Y轴的p点（0，2.5
    		3
    cm）沿X轴正方向射入第一象限，偏转后从X轴的Q点射入第四象限，方向与X轴成60°角，在磁场中偏转后又回到Q点，方向与X轴也成60°角．不计电子重力，求：
    （1）OQ之间的距离及电子通过Q点的速度大小．
    （2）若在第四象限内的磁场的边界为直线边界，即在虚线Y=Y0的下方有磁场，如图中所示．求Y0的坐标．
    （3）若在第四象限内的磁场为圆形边界的磁场，圆形边界的磁场的圆心坐标的范围．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，MN为两平行金属板，O、O为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区，图中N板与虚线CD、PQ为两磁场边界线，三条界线平行，两磁场区域的宽度分别为d和3d，沿边界线方向磁场区域足够大．在两金属板上加上大小可调节的直流电压，质量为m、电量为-q的带电粒子（重力不计）；从O点由静止释放，经过MN板间的电场加速后，从O'沿垂直于磁场方向射入磁场，若粒子能穿过CD界并进入CD右侧磁场但不能穿过PQ界，最终打到N板而结束运动，试求：
    （1）粒子要能穿过CD界并进入CD右侧磁场，MN板间的电压至少要大于多少；
    （2）粒子不穿过PQ界，粒子从O射入磁场所允许的最大速率；
    （3）最大速率射入磁场的粒子在磁场中运动的总时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，水平放置的平行金属板A和D间的距离为d，金属板长为L=
    		3
    d    ，两板间所加电压为U，D板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K，NM与水平挡板NP成60°角，且挡板足够长，K与N间的距离为KN=a．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从A、D的中点O沿平行于金属板方向OO'以某一速度射入，不计粒子的重力．该粒子穿过金属板后恰好穿过小孔K：
    （1）求该粒子从O点射入时的速度大小v0；
    （2）若两档板所夹的整个区域存在一垂直纸面向外的匀强磁场，粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上，求该磁场的磁感应强度的大小B0；
    （3）若磁场方向变为垂直纸面向里，且只存在于两档板所夹间的某一区域内，同样使该粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求满足条件的磁感应强度的最小值Bmin．

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