Question

如图所示的装置中，重4N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置保持静止，斜面的倾角为30°，被固定在测力计上，如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断物块下滑时，与稳定时比较，测力计的读数：（g=10m/s²）（ ）

A．增加4N
B．增加3N
C．减少1N
D．不变

Answer 1

【答案】分析：本题中原来物块和斜面体处于静止状态，故测力计的读数等于物块和斜面体的总重量，剪短细线后，沿斜面小球加速下滑，处于失重状态，对小球和斜面体整体运用牛顿第二定律列式求解．
解答：解：对物块和斜面体整体受力分析，受总重力和支持力，平衡时，有
N-（M+m）g=0… ①
加速下滑时，再次对物块和斜面体整体受力分析，受总重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有
竖直方向：（M+m）g-N′=masin30°…  ②
水平方向：f=macos30°…  ③
对物块受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
mgsin30°=ma…  ④
有由①②③④得到：
N-N′=masin30°=mg（sin30°）²=0.4×10×0.25=1N
故选C．
点评：本题关键是对物块、物块和斜面体整体多次受力分析，然后根据牛顿第二定律、共点力平衡条件列式求解；要注意整体法对于有相对运动的物体系统同样适用．