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如图所示的装置中,重4N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上,整个装置保持静止,斜面的倾角为30°,被固定在测力计上,如果物块与斜面间无摩擦,装置稳定以后,当细线被烧断物块下滑时,与稳定时比较,测力计的读数:(g=10m/s2)( )

A.增加4N
B.增加3N
C.减少1N
D.不变
【答案】分析:本题中原来物块和斜面体处于静止状态,故测力计的读数等于物块和斜面体的总重量,剪短细线后,沿斜面小球加速下滑,处于失重状态,对小球和斜面体整体运用牛顿第二定律列式求解.
解答:解:对物块和斜面体整体受力分析,受总重力和支持力,平衡时,有
N-(M+m)g=0… ①
加速下滑时,再次对物块和斜面体整体受力分析,受总重力、支持力和静摩擦力,根据牛顿第二定律,有
竖直方向:(M+m)g-N′=masin30°…  ②
水平方向:f=macos30°…  ③
对物块受力分析,受重力和支持力,根据牛顿第二定律,有
mgsin30°=ma…  ④
有由①②③④得到:
N-N′=masin30°=mg(sin30°)2=0.4×10×0.25=1N
故选C.
点评:本题关键是对物块、物块和斜面体整体多次受力分析,然后根据牛顿第二定律、共点力平衡条件列式求解;要注意整体法对于有相对运动的物体系统同样适用.
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如图所示的装置中,重4N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上,整个装置保持静止,斜面的倾角为30°,被固定在测力计上,如果物块与斜面间无摩擦,装置稳定以后,当细线被烧断物块下滑时,与稳定时比较,测力计的读数:(g=10m/s2)(  )

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A.增加4N
B.增加3N
C.减少1N
D.不变

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A.增加4N        B.减少1N        C.减少3N      D.不变

 

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