Question

我国的“探月工程”已经启动，计划在2007年前向月球发射一颗绕月探测“卫星”．已知月球半径约为地球的半径的1/4，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，则由此可知（　　）

• A．月球质量约为地球质量的1/16倍
• B．月球质量约为地球质量的1/36倍
• C．近月卫星的速度约为近地卫星的速度的

  6

  6

  倍
• D．近月卫星的速度约为近地卫星的速度的

  6

  12

  倍

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力列出等式表示出星球质量，根据万有引力提供向心力表示出近表面卫星的速度求解．

解答：解：A、根据万有引力等于重力列出等式G

Mm

r2

=mg
M=

gR2

G

已知月球半径约为地球的半径的

1

4

，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的

1

6

，
所以月球质量约为地球质量的

1

96

倍．故AB错误
C、忽略地球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有mg=m

v2

R

，
v=

gR

近月卫星的速度约为近地卫星的速度的

6

12

倍．故C错误，D正确
故选D．

点评：当不知道中心天体的质量和万有引力常量G，并知道中心天体表面的重力加速度g的时候要用黄金代换公式G

Mm

r2

=mg求出GM=gr²．这是我们常用的一个技巧和方法，要注意掌握．