Question

某电场中有A、B、C三点，三点的电势分别是φ_A=5V，φ_B=-2V，φ_C=0，现有一电荷量q=-6×10^-6C的点电荷P，求：
①该点电荷在A、B、C三点的电势能各为多大？
②若将P从A移到B，则静电力做功多少？电势能变化了多少？
③若将P从B移到C，则静电力做功多少？电势能变化了多少？

Answer 1

分析：根据A、B、C三点电势高低，可判断出电场线的方向．根据公式W=qU求出电场力做功．根据电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大，分析电势能的变化．

解答：解：①由题可知电势φ_A＞φ_C＞φ_B，而沿电场线的方向电势降低．则电场线的方向由A指向B．
点A的电势能为：E_PA=qφ_A=-6×10^-6C×5V=-3×10^-5J
点B的电势能为：E_PB=qφ_B=-6×10^-6C×（-2）V=-1.2×10^-5J
点C的电势能为：E_PC=qφ_C=-6×10^-6C×0V=0
②AB两点间电势差U₁=φ_A-φ_B=7V，负电荷受电场力的方向由B指向A，电荷从A移到B点的过程中，电场力做负功，电荷的电势能增大．
W₁=U₁q=7V×（-6×10^-6C）=-4.2×10^-5J，电势能增大了4.2×10^-5J
③BC两点间电势差U₂=φ_B-φ_C=-2V，负电荷受电场力的方向由B指向C，电荷从B移到C点的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小．
W₂=U₂q=-2V×（-6×10^-6C）=1.2×10^-5J，电势能减小了1.2×10^-5J．
答：①该点电荷在A、B、C三点的电势能分别为-3×10^-5J、-1.2×10^-5J、0；
②若将P从A移到B，则静电力做功-4.2×10^-5J，电势能增大了4.2×10^-5J；
③若将P从B移到C，则静电力做功1.2×10^-5J，电势能减小了1.2×10^-5J．

点评：对于电场力做功的计算，可以先判断正负，后计算功的大小，也根据公式W_AB=qU_AB，将电荷量q、电势差U_AB的符号一并代入计算，根据W_AB的正负判断电场力做功的正负．