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    （16分）如图所示，一轻弹簧的下端固定在倾角θ＝37°的斜面上，上端连一不计质量的挡板．一质量m＝2 kg的物体从斜面上的A点以初速度v0＝m/s下滑。A点距弹簧上端B的距离AB＝4 m，当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD＝3 m。g取10 m/s2，求：  

    (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

    (2)弹簧的最大弹性势能Epm。

     

    【答案】

    0.5     24J

    【解析】

    试题分析：解：(1)整个过程从A到D，由系统能量转化与守恒定律有：

    mgssin37°-umgcos37°L=0-  其中s=3m，L=5.4m

    代入数据计算得μ=0.5    

    (2)弹簧压缩到C点时，对应的弹性势能最大，由A到C的过程：由系统能量转化与守恒定律有：

     Epm=+mgL1sin37°-μmg cos37°L1    其中L1=4.2m

    代入数据计算得Epm＝24J    

    考点：能量转化与守恒定律

     

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    （1）弹簧的原长是
    10
    10
    cm；
    （2）弹簧的劲度系数是
    200
    200
    N/m；
    （3）弹簧伸长0.05m时，弹力的大小是
    20
    20
    N．

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    如图所示为一轻弹簧的长度L和弹力F大小的关系，求：（1）弹簧的劲度系数为
    200
    200
     N/m；（2）当弹力为15N时，弹簧的长度为
    17.5
    17.5
     cm．

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