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如图所示,直空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求:
(1)质子进入磁场时的速度大小
(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间.
分析:(1)质子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律列方程可解质子的速度
(2)质子先后经历四分之一圆周运动和类平抛两个过程,到达x轴,总时间为两个运动时间之和
解答:解:(1)由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二动律得:
Bev=
mv2
r

得:v=
Ber
m
           
(2)若质子沿y轴正方向射入磁场,则以N为圆心转过
1
4
圆弧后从A点垂直电场方向进入电场,
质子在磁场中圆周运动周期有:
T=
2πm
eB


得:t1=
1
4
T
进入电场后质子类平抛,
y方向上  a=
eE
m
  
位移   y=r=
1
2
a
t
2
2
      
得:t2=
2mr
eE

则总时间:t=t1+t2
由以上得:t=
πm
2eB
+
2mr
eE
点评:电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动,关键是画出轨迹,由几何知识求出半径.定圆心角,求时间,类平抛运动应用运动分解法求解
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(12分)如图所示,直空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求:

      (1)质子进入磁场时的速度大小

      (2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。

 

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年浙江省高三上学期摸底考试物理试卷 题型:计算题

(12分)如图所示,直空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求:

      (1)质子进入磁场时的速度大小

      (2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,直空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。

求:

   (1)质子进入磁场时的速度大小

   (2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年云南省昆明三十四中高三(上)第二次月考物理试卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,直空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求:
(1)质子进入磁场时的速度大小
(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间.

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