Question

【题目】风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力。如图甲所示，现将质量为1kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ=37°的细直杆上，放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。假设小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小。（取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8)

（1）若在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，求小球与细杆间的动摩擦因数及滑动摩擦力做的功；

（2）如图乙所示，若小球静止在细杆上，求风力大小；

（3）请分析在不同恒定风力作用下小球由静止释放后的运动情况。

Answer 1

【答案】（1）（2）

（3）若风力： 小球静止

若风力： 小球沿杆向上作初速度为零的匀加速直线运动

若风力： 小球沿杆向下作初速度为零的匀加速直线运动

【解析】

（1）根据运动公式求解小球下滑的加速度，根据牛顿第二定律列式求解球与细杆间的动摩擦因数；根据功的公式求解摩擦力的功；

（2）分两种情况讨论小球的受力情况，根据平衡方程列式求解风力F的大小；

（3）根据风力F的取值范围讨论小球的运动情况；

（1）由s=at2可得a=2m/s2，

根据牛顿第二定律可得FN=mgcos370

Mgsin370-Ff=ma 其中Ff=μFN

解得μ=0.5 ； Wf=-μmgssin370=-1J

（2）风较小时摩擦力沿杆向上：

Ff=μFN

解得F=1.82N；

风较大时摩擦力沿杆向下：

Ff=μFN

解得F=20N；

若小球静止在杆上满足：0.82N≤F≤20N小球静止；

（3）若风力：1.82N≤F≤20N 小球静止；

若风力：F>20N 小球沿杆向上作初速度为零的匀加速直线运动；

若风力：F<1.82N 小球沿杆向下作初速度为零的匀加速直线运动.