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    【题目】如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角θ=37°、L=60cm的直轨道AB与半径R=10cm的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接，C、F为圆轨道最低点，D点与圆心等高，E为圆轨道最高点；圆轨道在F点与水平轨道FG平滑连接，整条轨道宽度不计，其正视图如图3所示。现将一质量m=50g的滑块可视为质点从A端由静止释放。已知滑块与AB段的动摩擦因数μ1=0.25，与FG段的动摩擦因数μ2=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。

    （1）求滑块到达E点时对轨道的压力大小FN；

    （2）若要滑块能在水平轨道FG上停下，求FG长度的最小值x；

    （3）若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第5次返回轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程s。

    【答案】（1）FN=0.1N（2）x=0.52m（3）

    【解析】

    （1）滑块从A到E，由动能定理得：

    代入数据得：

    滑块到达E点：

    代入已知得：FN=0.1N

    （2）滑块从A下滑到停在水平轨道FG上，有

    代入已知得：x=0.52m

    （3）若从距B点L0处释放，则从释放到刚好运动到D点过程有：

    代入数据解得：L0=0.2m

    从释放到第一次返回最高点过程，若在轨道AB上上滑距离为L1，则：

    解得：

    同理，第二次返回最高点过程，若在斜轨上上滑距离为L2，有：

    故第5次返回最高点过程，若在斜轨上上滑距离为L5，有：

    所以第5次返回轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程

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    （1）交警发动警车后，经过多长时间可追上违章者？

    （2）警车追上摩托车前最大间距为多少？

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    （1）小物块运动至C点的速度大小；

    （2）经过圆弧上的B点时，小物块对B点的压力大小。

    （3）小物块在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功

    （4）若小物块在A点下落时给它一个向下的速度，小物块能否垂直打在凹形半圆面时（速度方向与凹形半圆面垂直）？如能请求出该情形小物块经过B点的速度大小，如不能请说明原因。

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    【题目】如图所示，竖直放置的U形导轨宽为I，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后M保持水平而下滑，（重力加速度为g）试求：

    （1）ab的最大加速度速度大小am；

    （2）ab下滑的最大速度速度Vm；

    （3）若ab棒由静止开始经t时间恰打到最大速度，则这一过程ab棒下落的高度h是多少。

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    【题目】如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机的内阻r=0.8Ω，电路中另一电阻R=10Ω，直流电压U=160V，电压表的示数UV=110V．试求：

    （1）通过电动机的电流？

    （2）电动机的输入电功率？

    （3）如果电动机以1m/s的速度匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量是多少？（g=10m/s2）

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    A. 小船的运动轨迹为直线

    B. 小船渡河的河宽是150m

    C. 小船到达对岸时，沿河岸下游运动了60m

    D. 小船渡河的最大速度是13m/s

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    A. 回路中的电流为

    B. 电阻两端的电压为

    C. 电容器所带电荷量为

    D. 为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为

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